A-}-A'a-\-A"a\..^Ai"-)a"'-\-&c. 



il+A'(a+=r)+A"(a+d^)'...+A("')(a+/)"'+&c. 



.44-4>+2J^)+vl'>+2^)=...+A('")(íí+2J^)'"-j_&c. 



^+A'(a+{n-l)<^)+ii"(o.+ (H-l)J)=.. .+/!('") (a+(H-l)^)"'+&c. 

 y sumándolas se ve desde luego que la suma estará representada por 



?i A+ A'S. +A"S, . . . + A("') S,„ +&C. 



sustituyendo en esta, en vez de la cantidad general S,„, el valor dado 

 en las fórmulas, vendrá una serie que podrá ordenarse, bien por las 

 potencias de n, bien por las de J", ó en fin por las de a+x/; pero en 

 lodos estos casos los coeficientes de la resultante serán asimismo se- 

 ries ilimitadas. 



También nos podríamos proponer determinar una serie de que la 

 dada fuese la espresion sumatoria en un valor determinado de la varia- 

 ble, tal como 1. Para este efecto, representando la desconocida por 



se baria l=a-{-{n—\)<f'; determinando la sumatoria correspondiente y 

 comparando luego los coeficientes, vendrian los siguientes valores 



y\ 1 I /"' 



B=— B'—A' -— B"=A" — Bi'") — 



Se conoce asimismo que estas series sumatorias podrán ser útiles en 

 mucbos casos para comparar y determinar los valores de aquellas de 

 que proceden. 



