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El de la integral de tercer orden podrá deducirse, como sabemos, de 

 esta misma espresion, escribiendo f'{p) en lugar de f{p); se tendrá pues 



rf{p)dx'=i:{-iy". r''''^y'{p)dp'"+^-x 



^ \J' 'd^~^dp'-'+-j 

 y poniendo por f{p) su igual / f{p)¡>'-dp 



n^ , K+5)(n'+4)...(íj'+r+2) /"^'h-'+s 



d^.p' íí d-'+'^-x' d^'+'^xX 



^ dp' ^\T' dp'''+'~^'d¡i^T 



por último, haciendo del mismo modo n'-\-r=^n, se tendrá 



fnpw=^-i )-x "'+^' "'+.5!:.;'"' ^-' X p-'Mjp-^- 



ly / 1 t/"-'+^x' d"-'+-^x\ 

 i]r ^\¥" dp"-'+'~^dp"-'+V' 



^d¡y 



Observando también que r no puede esceder de n, las sumas relativas 

 á los valores de dicha r serán los coeficientes diferenciales del orden 

 ji-|-2 de los respectivos productos, menos los dos últimos términos de 

 su desarrollo, correspondientes á los valores r=n4-l y r=n+2; se 

 tendrá pues 



1 ^ («4-2)(H+1)...(»-r+5) d"-'+-\ v\ ttp'_ 

 1"^ 2.5...r ^f/p"-42^í/p'"~ 



