APÉNDICE AL CAPÍTULO TIL. 
Los teoremas de las Secciones II y II de 
este Cap. ll demuestran que el centro de gra- 
vedad de un foro se encuentra en una verti- 
calz,2',2",2'"....., que dista de otra vertical 
tirada por el centro del foro 0,3183..... de la 
diferencia de niveles. .... 
Para la resolucion de los problemas diná- 
micos que yo he tenido necesidad de resolver 
en esta obra, me ha bastado con el descu= 
brimiento de esta propiedad; mas ella sola 
no es suficiente para la resolucion de otras 
cuestiones forales que no ha sido necesario 
proponer en estos libros, pero que induda- 
blemente ocurrirán á otros investigadores. 
La solucion completa del problema exi- 
ge que se sepa, no solo que el centro de gra- 
vedad está en la vertical de los 2,2',2"",2'""....., 
sino tambien que se conozca el punto espe- 
«Mi querido BEnNoT: 
Imagínense dos cilindros rectos de eje co- 
mun y de bases circulares, cuyos radios sean 
NT 
Consideremos que en el espacio compren- 
dido entre las superficies laterales y las ba- 
ses de estos dos cilindros, se encuentra encer- 
rado un fluido homogéneo, que supondremos 
incompresible, cuyo volúmen sea exacta- 
mente la mitad del que tiene dicho espacio 
intercilíndrico. 
Es evidente que, cuando el eje comun de 
los cilindros esté HORIZONTAL, y sobreel fluido 
no obre más fuerza que la gravedad, el líqui- 
do ocupará la mitad inferior del espacio in- 
tercilíndrico, y las superficies libres deambas 
ramas estarán en una misma superficie de 
nivel. —Distinguiremos en adelante esta po- 
sicion del líquido dentro de la envoltura con 
el nombre de POSICION NORMAL, 
Supongamos ahora que sobre la superficie 
libre del líquido de una de las ramas obran 
fuerzas que, sacando á la masa fluida de la 
posicion normal, la mueven haciéndole re- 
correr todas las posiciones que puede tomar 
cial de esa vertical en que se halla dicho 
centro. 
No habiéndome acudido la solucion geo- 
métrica, consulté el caso, en noviembre de 
1873, con mi querido amigo y compañero en 
el Observatorio de San Fernando, Sr. D. En- 
RIQUE GARRIDO, y éste, de entonces acá, con 
la riqueza científica que le distingue, ha 
resuelto analíticamente ese y otros varios: 
problemas, más difíciles aún, sobre centros 
de gravedad referentes á sólidos no homo- 
géneos, intercilíndricos y de otras formas. 
Unicamente publicaré en esta obra la ele- 
gantísima solucion que se refiere á la vertical 
de los 12"... cuya rara sencillez es 
solo comparable con su profundidad. 
Dice así la luminosa carta del Sr. GArrI- 
Do referente á este asunto. 
ro” 
2,2,2 
al rededor del eje, conservando á nivel ambas 
superficies libres. 
Ahora bien: bajoestas hipótesis es fácil ver 
que la diferencia de nivel entre ambas ramas 
del líquido, será siempre igual al duplo del 
seno del arco descrito por un punto cualquie- 
ra de las superficies libres; y que la máxima 
diferencia de nivel que éstas podrán alcanzar, 
será igual al diámetro 27 del cilindro inte- 
rior, en el caso de que dichas superficies li- 
bres del líquido queden tangentes á la su- 
perficie lateral de este cilindro. 
Establecido lo que precede, tratemos de 
determinar la ECUACION DEL LUGAR GEOMÉ- 
TRICO de los centros de gravedad del líquido 
EN MOVIMIENTO. 
Para esto, y con el fin de simplificar la 
resolucion del problema, referiremos el só- 
lido á un sistema de ejes coordinados rectan- 
gulares, cuyo orígen sea el punto medio del 
eje comun á los cilindros: sea el plano de 
las y z el que determinan las superficies li- 
bres del líquido cuando éste se halla en la 
posicion normal, y sea el eje de los z el mis- 
mo de los cilindros. 
