Claro es que, bajo las suposiciones que 
preceden, la masa fluida quedará simétrica— 
mente situada respecto del plano coordina- 
do x y, en todas las posiciones que aquella 
adquiera al rededor del eje; y que el centro 
de gravedad de dicha masa, cualquiera que 
sea la posicion de ésta, se hallará en dicho 
plano: por tanto, el lugar geométrico de los 
centros de gravedad del líquido será el mis- 
mo que el de los correspondientes á las su- 
perficies planas que resulten de la intersec— 
cion de éste con el plano x Y. 
Represente, pues, MTS T7'"M'm' tm la 
seccion hecha en el líquido por el plano x y, 
cuando la diferencia de nivel de las dos ra= 
mas tenga el valor2 z, pudiendo «a variar des- 
de 0 hasta ”. 
Dividamos la superficie plana antedicha 
en tres partes por la recta 7"? 7, tangente al 
círculo interior y paralela al eje de las y. 
La parte 7'1S T será constante en todas las 
posiciones que el líquido pueda tomar en el 
recipiente, y su centro de gravedad se encon- 
trará evidentemente sobre el eje de las x, á 
causa de la simetría de esta parte respecto 
al mencionado eje; pero variará de posicion 
sobre el mismo con los valores de los ra- 
dios Ry r. 
Para determinar ahora la posicion de los 
Ss s 
a=/f YA dedy 
y v i 
g $ 
ai=f f zdrdy 
v i 
El Ss 
15=f E ydzdy 
v i 
IL. 
centros de gravedad de estas tres partes 
MTim, TST't y M' m't 7", sabemos que 
cuando una superficie plana está referida á 
un sistema coordinado de ejes rectangulares 
X 
Fig. 338. 
situados en el plano de la misma, y se divide 
en bandas rectangulares por rectas infini- 
tamente próximas, paralelas unas al eje de 
las y, y otras al de las x, las expresiones 
dan á conocer el área A de la superficie plana y las coordinadas E y € de su centro de gra- 
Z 
vedad, siendo gs y v los valores de y correspondientes á una misma abscisa, obtenidos de 
las ecuaciones de las líneas que limitan la superficie en el sentido de aquella coordinada; y 
s é ¿ los valores de 7 que dan las ecuaciones de dos rectas paralelas al eje de las y, y limitan 
la superficie en el sentido de las abscisas. 
