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que, en tanto que los radios R y » de los cilindros permanezcan constantes, las coordinadas 
del centro de gravedad del líquido variarán con «, ó sea con la diferencia de nivel entre las 
superficies libres de las dos ramas. 
El anterior valor de Y varía con los de R y ” para los mismos valores de x%; pero el de 
Y, que es independiente de estos radios, da orígen á la siguiente propiedad. 
«En tanto que el eje comun de los cilindros permanezca horizontal, el centrode gravedad 
del semi-anillo líquido intercilíndrico se encuentra sobre la seccion recta que pasa por el 
punto medio de dicho eje, en una vertical que dista de la correspondiente á dicho punto me- 
dio 0,3183..... de la diferencia de nivel que haya entre las superficies libres del líquido en las 
dos ramas, hácia el lado de la más elevada.» 
Si eliminamos la cantidad variable « entre las dos ecuaciones (16), se obtiene 
s 3 
4 R? 2 472 a 6 (R*— 2 
A O 
Te TE 
que es la ECUACION DEL LUGAR GEOMÉTRICO de los centros de gravedad de la masa fluida en 
cerrada en el espacio intercilíndrico, cuando dicha masa está obligada á moverse en las con- 
diciones supuestas al principio. 
Esta última ecuacion nos dice: 
1. Que la curva no pasa por el orígen de coordinadas, puesto que no es satisfecha para 
los valores X=0 € Y =0, 
2.” Por cada dos valores de Y, iguales y de signos contrarios, se obtiene el mismo valor 
para X; luego la curva es simétrica respecto al eje de esta coordinada. 
2 
3.2 Como por hipótesis 7 < R, para todo valor de Y mayor que += EN los de X resultan 
T 
21 
imaginarios; luego -—— es el mayor valor numérico que puede tener la coordinada Y. 
T 
4. Para todos los valores de Y, ya positivos, ya negativos, los correspondientes de X re- 
sultan siempre negativos; luego la curva cae toda ella por debajo del eje de las y. 
5. Cuando F=0, resulta el valor 
y por tanto la curva corta al eje de las Y en un punto cuya distancia al orígen es igual á di- 
cho valor, y que es vértice de la curva.—Este mismo punto es, evidentemente, el centro de 
gravedad del líquido, cuando éste queda en la posicion normal. 
6.2 La diferencial segunda de dicha ecuacion nos da 
q 
da X me? WATERS y 
=> (Er 
dY: — 2 (Ri—=r) [ 
cuyo coeficiente diferencial, puesto que Y Ein y R> rr, es siempre positivo; y, como el 
T 
valor de Y de la misma ecuacion es siempre negativo, la curva vuelve su concavidad hácia 
el eje de las Y. 
