no solo diferente de todas las demás por su 
DISTANCIA de la vertical tirada desde el cen- 
tro del foro, sino tambien (y esto es lo más 
importante), por la SITUACION de su corres- 
pondiente punto í, centro de gravedad de la 
totalidad líquida propia de la posicion á que 
pertenezca la vertical de los 2,2'..... que se 
tome en consideracion. 
El centro de gravedad En de una vertical 
cualquiera de los 2, 2”... no se encuentra en el 
mismo punto donde se halle en la vertical in- 
mediatamente anterior el Z, _, ni tampoco 
en aquel en que se halle sobre la vertical 
subsiguiente el £,, |... Y es que el punto cen— 
tro de gravedad en cada vertical sucesiva, 
tiene que variar sobre ésta por necesidad 
ineludible; porque varía sucesiva y contínua- 
En la figura 340, la línea de los 2,2',2"..., es 
la misma vertical que pasa por el punto me- 
dio del eje de rotacion del foro; y el centro de 
gravedad buscado es el del semi-anillo circu- 
lar, diferencia de los dos semi-círculos 4d f 
y bce. Como se sabe por cualquier tratado de 
mecánica, el centro de gravedad de un semi- 
círculo está sobre el radio que va al punto 
medio de suarco, y á una distancia del centro 
luego si R y » son los radios de los dos semi- 
círculos ad f y bce, los centros de gravedad 
de estos se encontrarán sobre 0d, ó sea 22, á 
las respectivas distancias de 0 
4R 47 
3T y 3T 
Las superficies de los dos semicírculos son 
respectivamente 
$ rr?; 
4TR* y 
y, por tanto, la del semi-anillo 
dm (R—1*) 
luego, si designamos con z la distancia del 
centro de gravedad del mencionado semi- 
anillo al centro de figura de éste, tendremos 
Ir (Ri—ri)a=34 (R—1), 
de donde 
mente la forma de la masa líquida compre- 
sora, á medida que el foro aumenta la can- 
tidad angular de su rotacion. De cuanto 
llevamos expuesto se infiere que, á causa del 
giro foral, y de la deformacion del líquido, 
los centros de gravedad van cambiando de 
posicion en el espacio y respecto de la masa 
fluida, efecto de movimientos (en cierto modo 
antagonistas) que dan por resultado hallarse 
siempre dichos centros en los puntos de en- 
cuentro de las verticales 2, 2',..... con una 
curva cuya ecuacion es la (17) de este Apen= 
dice; y, para poner de manifiesto la forma y 
situacion de esta curva, la trazaremos prác- 
ticamente por puntos, á cuyo fin continuare- 
mos nuestras consideraciones sobre las ante- 
riores figuras. 
IE 
valor numéricamente igual al que se obtien 
por la fórmula primera de las (16), haciendo 
en esta a=0, que es el que le corresponde 
en la posicion inicial ó normal, puesto que 
las superficies de nivel en ambas ramas están 
á la misma altura; y, siendo, tambien numé- 
ricamente, igual al que da la expresion (18), 
el punto que este valor determina será el 
vértice de la curva. 
En virtud de esto, si +7 =42R, resultará 
para este caso 
DD n= 0/09: 00 A 
esto es, que el centro de gravedad estará para 
la posicion normal del líquido sobre la lí- 
nea ¿zen un punto £ un poco más alto que 
el c. 
Consideremos ahora la segunda posicion 
del líquido, que representa la figura 341; y su- 
pongamos r =$ RR, siendo como antes, la 
diferencia de nivel de las dos ramas, 6 2a 
=+r=j4R. 
Se pudiera proceder en este caso, como en 
el anterior, determinando los centros de gra— 
vedad y las áreas de las superficies m 042, 
bce,mbayefn; porque el líquido está en 
este caso representado por 
abcefd=madn=+ef9n—-bce—mba; 
lo cual, aunque laborioso, no presenta gran 
dificultad; pero no obtendríamos más que las 
mismas fórmulas (16) halladas antes para 
6 Y, 
