RAPPORTS. XIV: REDEKE — 6 — 



Mittels aller Individuen. Diese zufälligen Gestaltungen des idealen Typus folgen in ihrer 

 Formbildung denselben Gesetzen wie die Beobachtungsfehler bei Messungen oder wie die 

 einzelnen Würfe beim Würfelspiel und sind damit der mathematischen Behandlung zu- 

 gänglich. Kein Individuum einer Familie ist dem anderen gleich, sondern ist in jeder ein- 

 zelnen Eigenschaft von ihm verschieden. Alle Individuen aber weichen in der Vereinigung 

 aller ihrer Eigenschaften, als „Ganze" genommen, gleich stark von dem idealen Typus der 

 Familie ab. Sie sind die Permutationen derselben Reihe von Abweichungen in den ein- 

 zelnen Eigenschaften." 



Das Vorstehende bedarf vielleicht einiger Erläuterung. Ausgangspunkt für die von 

 Heincke gegebene Definition, ja man kann sagen für das Studium der Rassen überhaupt, 

 ist der heutzutage fast wie eine Banalität klingende bekannte Ausspruch Darwins, dass 

 keine zwei Individuen einer nämlichen Art einander gleich sind. Das gleiche gilt für 

 die Individuen einer Rasse; sie sind verschieden in allen Teilen ihres Körpers und auf 

 allen Stufen ihrer Entwicklung. Scheinbar ist diese Ungleichheit eine unregelmässige, 

 gesetzlose; bei näherer Betrachtung ergibt sich jedoch, dass die Ungleichheit sämtlicher 

 Merkmale (und am deutlichsten zeigt es sich bei solchen Merkmalen, welche sich in Mass 

 oder Zahl ausdrücken lassen und somit der statistischen Behandlung zugängig sind), einer 

 bestimmten Regel folgt, welche ungefähr kurz in diese Worte formuliert werden kann: 

 die einzelnen Merkmale (Körperlänge, Wirbelzahl, Gewicht der Geschlechtsdrüsen, Durch- 

 messer der Eier u. s. w-) weichen sämtlich in einem oder anderen Sinn ab von einem 

 Mittelwert und zwar nach einem Gesetz, welches besagt, dass die Häufigkeit einer Ab- 

 weichung eine bestimme Funktion ihrer Grösse ist. Die gesetzmässige Ungleichheit 

 gleichartiger Merkmale ist es, was man individuelle Variabilität (auch graduelle oder 

 fluktuierende Variabilität) zu nennen pflegt, und die Gruppierung der Einzelabweichungen 

 um das Mittel unterliegt im Allgemeinen denjenigen Gesetzen, welche die Grundlage 

 der Theorie der Kollektivgegenstände, oder der sogenannten Kollektivmasslehre (Fechner, 

 39, Lipps, 63) bilden, welche auf einer Verallgemeinerung der Wahrscheinlichkeitslehre 

 oder der Theorie vom Zufall beruht. Hiervon indessen wird, so weit es zum richtigen 

 Verständnis der Untersuchungen über unsere Fischrassen notwendig ist, eingehender im 

 dritten Kapitel die Rede sein. 



Die individuelle Variabilität ist also der Ausdruck einer gegebenen, in der Natur 

 vorhandenen Ungleichheit gleichartiger Individuen, oder wie Heincke es so treffend sagt: 

 „die individuelle Variabilität ist kein Vorgang, sondern ein Zustand". 



Das Studium dieser individuellen Variabilität ist nun deshalb für die uns hier be- 

 schäftigenden Fragen unerlässlich, weil es uns die Mittel zur genauen Beschreibung und 

 Unterscheidung der verschiedenen Fischrassen verschafft (näheres hierüber im dritten Kapitel). 



Wir verstehen nun, wie die oben gegebene Definition, die einzelnen Individuen einer 

 Familie seien die zufälligen Gestaltungen eines idealen Typus, nämlich des Mittels aller 

 Individuen, aufzufassen ist. Zufällig heisst hier nicht gesetzlos; jedes einzelne Indivi- 

 duum einer Rasse ist die unter den jedesmal gegebenen Lebens- und Entwicklungs- 

 bedingungen naturnotwendige Gestaltung. Individuell im biologischen Sinne ist daher 

 dasselbe wie zufällig im mathematischen. 



Von grösster Wichtigkeit ist ferner der oben mitgeteilte, zuerst von Heincke be- 

 gründete Satz, dass alle Individuen einer Rasse in der Vereinigung aller ihrer Eigen- 



