27 - 



Prüfung der Frage nach der erforderlichen Zahl und Grösse von 

 repräsentativen Proben für die internationalen Heringsuntersuchungen. 



Während der Wintersaison 1913 — 14 wurden 26 Proben von Gross- und 

 Frühjahrsheringen, insgesamt etwa 7000 Fische gesammelt und auf das Alter unter- 

 sucht. Das Ergebnis dieser Untersuchungen zeigt, dass eine bestimmte Jahres- 

 klasse (1904) zahlreicher vertreten war als andere, während andererseits sowohl 

 diese als auch die übrigen Jahresklassen von einer Probe zur andern eine gewisse 

 Variation hinsichtlich ihres relativen Zahlenwertes aufwiesen. Im Folgenden soll 

 ein Versuch gemacht werden, die Art dieser Variation zu bestimmen, zu zeigen, 

 welche Rolle methodische Fehler dabei spielen, und in welchem Grade die Varia- 

 tion als ein Ausdruck biologischer Tatsachen angesehen werden kann. 



Durchschnittlicher Prozentsatz. 



Jede solche Untersuchung muss notwendig damit beginnen, den durch- 

 schnittlichen Prozentsatz des Zahlenwertes der verschiedenen Jahresklassen zu 

 bestimmen. Da die Proben der Grösse nach erheblich schwanken, entsteht die 

 Frage, welches Verfahren am besten angewandt wird, um den grösstmöglichen 

 Grad von Genauigkeit in den Durchschnittswerten zu erhalten. Wenn alle Proben 

 als gleichwertig angesehen werden, (indem man die Prozentsätze für alle Proben 

 zusammenzählt und sie durch die Zahl der Proben teilt; Methode I), so üben die 

 kleineren Proben einen unberechtigten Einfluss auf die Berechnung aus. Wenn 

 man andererseits jeder Probe einen ihrer Grösse entsprechenden Wert gibt (indem 

 man die Zahl der Individuen einer bestimmten Jahresklasse aus allen Proben zu- 

 sammenzählt und durch die Gesamtzahl der untersuchten Individuen teilt ; Methode 

 II), so wird der Fehler umgekehrt, da den grössten Proben eine unberechtigte Wich- 

 tigkeit beigelegt wird. Wie aus Tabelle I ersichtlich, zeigen im Falle der vier Jahres- 

 klassen, welche untersucht wurden, die beiden Arten von Durchschnittswerten einen 

 so hohen Grad von Ähnlichkeit, dass wir in diesem besonderen Beispiel die Frage nach 

 der genaueren Methode der Berechnung überhaupt beiseite lassen und nur das Mittel 

 der beiden Arten von Durchschnittswerten nehmen können, wie es hier gegeben ist: 



Tabelle I. Durchschnittliche Prozentzahl von vier Jahresklassen (zwei 

 von weniger hohem, eine von mittlerem und eine von hohem Zahlenwert) 



4* 



