Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



X. F. I. 



findungsgabc und dem hohen Wissenstande dieses zu den be- 

 deutendsten Gelehrten des Altertums zählenden Mannes, von 

 dessen Lebensschicksalen merkwürdiger Weise so wenig bekannt 

 ist, dass selbst die Frage nach der Zeit seines Auftretens noch 

 heute eine offene ist; nur durch mancherlei Kombinationen 

 ist neuerdings als sehr wahrscheinlich erkannt worden, dass 

 sein Wirken später als 55 n. Chr., aber vor das Auftreten des 

 Ptolemäus fällt, während man es früher auf die Zeit um 100 

 V. Chr. ansetzte. Der bereits vor 2 Jahren erschienene erste 

 Band der Werke Heron's enthält die Druckwerke und das 

 Automatentheater, ihm schliesst sich im vorliegenden ersten 

 Heft des zweiten Bandes die Mechanik und Katoptrik an. 

 Vom griechischen Originaltext der .Mechanik sind leider nur 

 geringe Fragmente erhalten, die W. Schmidt übersetzt hat, 

 dagegen ist die arabische Uebersetzung des Kosta ben Luka 

 durch vier sich gegenseitig ergänzende Handschriften voll- 

 ständig und von L. Nix im vorliegenden Bande mit deutscher 

 Uebertragung herausgegeben. Die Uebersetzungen als solche 

 sind nach dem Urteil kompetenter Philologen durchweg als 

 vorzüglich gelungen zu bezeichnen, mit besonderer Befriedigung 

 werden viele es begrüssen, dass an die Stelle der früher meist 

 mit Rücksicht auf Ausländer beliebten Uebertragung ins La- 

 teinische der deutsche Text getreten ist. Die der Mechanik 

 beigegebenen Figuren sind einer älteren, französischen Ausgabe 

 entlehnt und stützen sich auf die im Leidener Codex vorhandenen 

 Zeichnungen. Der zweite Teil des vorliegenden Bandes wurde 

 bisher als ein Werk des Ptolemäus „de speculis" angesehen, 

 doch weist W. Schmidt in der Einleitung überzeugend nach, 

 dass es sich hier jedenfalls um eine allerdings stark gekürzte, 

 lateinische Uebersetzung der Katoptrik des Heron handelt, von 

 deren griechischem Text wieder nur ein kleines Fragment 

 erhalten ist. Die für Heron charakteristische Betonung der prak- 

 tischen Verwendung wissenschaftlicher Lehren, sei es zum 

 Nutzen, sei es zur Unterhaltung, tritt wie in der Mechanik so 

 auch in der Katoptrik deutlich hervor. Kbr. 



Dr. Victor Goldschmidt, a. o. Professor an der Universität 

 Heidelberg : Ueber Harmonie und Komplikation. 

 Berlin, J. Springer 1901. 136 Seiten. (Originalband 4 Mk.) 

 Der Verf. hat jchon früher eine ganze Reihe von Publi- 

 kationen über die Krystallformen, ihre Häufigkeit, ihre Be- 

 ziehungen und Entwicklung teils als selbständige Schriften in 

 demselben Verlage, in dem auch das hier zu besprechende 

 Buch erschienen ist, teils in der Zeitschrift für Krystallographie 

 erscheinen lassen. Auf Grund dieser Untersuchungen hat er 

 ein Gesetz aufgestellt, das er als das „Gesetz der Kom- 

 plikation" bezeichnet. Dies Gesetz zeichnet, ausgehend 

 von gewissen, jeder Krystallart eigentlunlichen und für 

 diese charakteristischen, sogenannten „Primär flächen", den 

 übrigen weniger wichtigen und häufigen Flächen, die sich von 

 den primären ableiten, ihren Ort am Krystall vor und giebt 

 ihnen eine Art Rangordnung, die von ihrer Bedeutung für 

 die betreffende Krystallart abhängt. Es ist ein einfaches 

 Zahlengesetz, das die bisher bekannten Grundgesetze der 

 Krystallformen (Rationalität der Indices, Konstanz der Winkel, 

 Zonengesetz) einschliesst und das durch seine Begründung ein 

 Licht auf die Entstehung der Krystalle wirft. 



Dies Gesetz hat sich in der ganzen Krystallwelt als 

 richtig erproben lassen und den Verf befähigt, sowohl beob- 

 achtete Formenreihen auf ihre Sicherheit zu 

 prüfen*) als auch neue Formen vorherzusagen. 

 Ein besonderes Interesse, auch für den Nicht-Krystallo- 

 graphen, hat nun der Nachweis des Verf.'s, dass dasselbe Ge- 

 setz der Komplikation auch die musikalische Harmonie 

 beherrscht. Eine Umrechnung der Schwingungszahlen der 

 harmonischen Töne nach derselben Formel, die bei den 

 Zahlensymbolen der Krystallformen angewendet das Gesetz 



hervortreten lässt, weist es auch hier dcutlicli nach und liefert 

 so den Schlüssel zum Verständnis der musikalischen Harmonie. 

 Es ergiebt sich so eine einheitliche Entwicklung unseres Ton- 

 systems, eine Ableitung der Begrifte Dur und Moll, ein ganz 

 neuer Weg zur Analyse des Aufbaues unserer Musikstücke. 

 An einer Reihe von Beispielen wird das in klarer Weise de- 

 monstriert. (Haydn : Gott erhalte Franz, den Kaiser ; Palästrina : 

 Stabat mater dolorosa ; Mendelsohn : Es ist bestimmt u. s. w.) 

 Sehr interessant ist besonders die Analyse der Palästrina'schen 

 Komposition, bei der der harmonische Aufbau in seiner ganzen 

 Einfachheit und Pracht hervortritt, während es Helmholtz 

 seiner Zeit nicht gelungen war, den Zusammenhang zwischen 

 den „scheinbar regellos durcheinandergewürfelten Akkorden'' 

 zu erkennen. 



Ja, selbst im Farbenreiche scheint das Gesetz der Kom- 

 plikation Geltung zu haben. Die gleiche Transformation, auf 

 die Schwingungszahlen der Farben angewendet, lässt höchst 

 auffälligerweise in den Fraunhofer'schen Linien des Sonnen- 

 spektrums eine harmonische Zahlenreihe, gewissermassen einen 

 Lichtakkord, erkennen. Die allmähliche Entwicklung des 

 Farbensinnes, wie sie die Untersuchungen der Sprachforscher 

 für die Menschheit nachgewiesen haben, die Entwicklung des 

 Farbensinnes beim Kinde, ja selbst die Farbenempfindung der 

 Insekten, wie sie sich in den Farben der Blüten ausspricht, 

 bestätigen unser Gesetz. 



Das Gemeinsame in diesen anscheinend ganz heterogenen 

 Verhältnissen der Farben-, Ton- und Krystallwelt findet der 

 Verfasser darin, dass er in dem Gesetz der Komplikation ein 

 Gesetz gefunden zu haben glaubt, nach dem sich die Mannig- 

 faltigkeit der Natur entwickelt. Diesem Gesetz folgen nicht 

 nur die harmonischen Töne und Farben ; sondern nach ihm 

 sind unsere Aufnahmeorgane für Farben und Töne entwickelt. 

 Von ihm beherrscht, vollzieht sich die Umwandlung der Ton- 

 und Farbeneindrücke der Sinnesorgane in Empfindungen und 

 Begriffe unseres Geistes. 



Den Nachweis, dass unser Geist nach dem Gesetze der 

 Komplikation arbeitet, sucht der Verf. dadurch zu führen, 

 dass er zeigt, wie dies Gesetz unsere räumliche Anschauung 

 beherrscht, die ihrerseits wieder unseren Zahl- und Mass- 

 systemen ebenso wie der bildenden Kunst- ihren Stempel auf- 

 drückt. 



Die Verknüpfung des Begriffes der Harmonie in physi- 

 kalischer, physiologischer, psychologischer und erkenntnis- 

 theoretischer Bedeutung vollzieht Verf. durch eine neue Defi- 

 nition von „Genuss", sowie durch die Annahme, dass die 

 Welt uns nur insoweit zugänglich ist, als sich in uns Vorgänge 

 vollziehen (Mikrokosmos), die den Vorgängen in der Natur 

 (Makrokosmos) analog verlaufen. 



Es ist, wie dem Leser aus dem kurzen Referat hervor- 

 gehen dürfte, nicht möglich, auf so knappem Räume mehr als 

 in Andeutungen den reichen Inhalt der hochbedeutsamen 

 Schrift wiederzugeben, in der der Verf. die Frucht langer 

 arbeitsreicher Jahre niedergelegt hat. Wer sich für die allge- 

 meinen Schlüsse interessiert, wird sich notgedrungen dem 

 Studium des ganzen, schon im Original äusserst kurz gefassten 

 Werkes widmen müssen. Doch durfte dies P^eferat immerhin 

 zeigen, dass der Inhalt der so viele scheinbar ganz verschieden 

 geartete Gebiete harmonisch verknüpfenden Schrift eine ein- 

 gehende Würdigung von selten der Naturwitssenschaften wie 

 der Geisteswissenschaften verdient. Ref.: Wilhulm SaUimon. 



Vergl. z. H. V. von Worobictf. Ze 

 00. S. 446 unten. 



Kry.s 



ugraphi 



Litteratur. 



Arrhenius, Prof. Svante: Lehrbuch der Elektrochemie. Vem Verf. 

 (lurchgeseh. u. verm. deutsche Ausg. .A.us dem Schwed. v. Doc. Hans 

 Kulcr, gr. 8". (VIII, 305 S.) Leipzig '01, Quandt & Händel. — 

 8 .Mark; geb. 8 Mark 75 Pf. 



Ecker's A., u. R. Wiedersheim's Anatomie des Forschers. Auf Grund 

 eigener t.'ntersuchgn. durchaus neu bearb. v. Prof. Prosect. Dr. Ernst 

 Gaupp. III. Abt. I. Hälfte. Behre v. den Eingeweiden. Mit 95 

 zum Tl. mehrfarb. in den Text eingedr. Abbildgn. 2. .■\ufl. gr. 8". 

 (43S S.) Braunschweig '01, F. Vieweg & Sohn. — 15 Mark. 



Inhalt: An die Leser. — Prof Johannes Walther; Die geologischen Wirkungen des indischen Erdbebens vom Jahre 1897. — Prof. Dr. 

 II. Potonie; Die von den fossilen Pflanzen gebotenen Daten für die Annahme einer allmählichen Entwicklung vom Einfacheren zum 

 Verwickelteren. — H. Conwentz; Betula nana lebend in Westprcussen. — Kleinere Mitteilungen: Sturmtabellen für den atlantischen 

 I >zean. — Das Dopplersche Prinzip. — Ablenkung der Magnetnadel durch Kathodenstrahlen. — Himmelserscheinungen im Oktober 1901. — 

 Bücherbesprechungen: Dr. B. Weinstein: Einleitung tn die höhere matliematisclie Physik. — Heronis .-Mexandrini opera quae supersunt 

 omnia. — Dr. Victor Goldschmidt: Ueber Harmonie und Komplikation. — Litteratur: Liste. 



