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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. I. Nr. 20 



= um 



12 X 8 + 2 = 98 



123 X 8 + 3 = 987 



1234 X 8 + 4 = 9876 



12345 X 8 + 5 = 98765 



123456 X 8 4- 6 = 987654 



1234^67 X 8 -j- 7 = 9876:;43 



12345678 X 8 + 8 = 98765432 



123456789 X 8 -f 6 = 987654321. 



Dass ein regelmässiges Fortschreiten der Aufgaben 

 auch eine Regelmässigkeit in den Ergebnissen zur Folge haben 

 muss, ist wohl selbstverständlich; dass sich aber letztere 

 in so auffälliger Weise zu erkennen giebt, ist immerhin 

 bemerkenswert. Sie beruht im wesentlichen auf der 

 Schreibweise unseres Zahlensystems; sie lässt sich auch in 

 vielen anderen Fällen zeigen, von denen hier einige ange- 

 geben werden sollen. Zunächst 3 weitere Multiplikationen 

 mit 9 bei anderen regelmässigen Aenderungen des Mul- 

 tiplikanden und Aenderungen in der Zugabe, deren Resul- 

 tate immer auf Gleichheit der Zifüern hinauslaufen. 



Davon sind wesentlich die Ergebnisse der Multipli- 

 kationen mit 8 verschieden. Hier treten dieselben Ziffern 

 nur in der schrägen Reihe auf. 



I X 8 — I = 07 



21 X 8 ^ I .= 167 



321 X 8 — I = 2567 



4321 X 8 — I = 34567 



54321 X 8 — I = 434567 



654321 X 8 — I = 5234567 



7654321 X 8 — I = 61234567 



87654321 X 8 — I = 701234567. 



Im folgenden Schema ist zunächst die regelmässige 

 Folge wenig zum Ausdruck gebracht. Würden wir aber 

 für 10, II, 12 u. s. w. besondere Ziffern haben, die im 

 folgenden Schema durch Einklammern der entsprechenden 

 Werte ausgedrückt sein mögen, so würde dieselbe besser 

 in die Erscheinung treten. Man könnte dann 7900 durch 

 789 (10), 7901 1 durch 789 (10) (11), 790122 durch 189 

 (IG) (11) (12) u. s. w. ersetzen, und die Resultate treten 

 dann in günstigerer Reihenfolge auf Das Schema ist zu- 

 nächst : 



+ 6 = 78 

 5 - 789 



+ 4 = 7900 



+ 3 = 79011 



+ 2 = 790122 

 I = 7901233 



= 79012344 



1 ^ 790123455 



9X8 

 98 X 

 987 X 8 

 9876 X 

 98765 X 

 987654 X 8 

 9876543 X 8 

 98765432 X 8 

 und würde dann sein : 



9 X 8 + 6 = 78 

 98 X 8 + 5 = 789 

 987 X 8 -f 4 = 789 (10) 

 9876 X 8 + 3 = 789 (IG) (II) 

 98765 X 8 + 2 = 789 (IG) (II) (I2j 

 987654 X 8 + I = 789 (ig) (ii) (12) (13) 

 9876543 X S + G = 789 (ig) (II) (12) (13) (14) 

 98765432 X 8 — I = 789 (IG) (II) (12) (13) (14) (15). 

 Bei der Multiplikation mit 7 zeigen zunächst die 

 Resultate eine absteigende Reihenfolge der geraden 

 Ziffern 



Anwendung von Ameisensäure und ihren Salzen. 



Die Nitritfabrik G. ni. b. H. in Köpenick bei Berlin stellt 

 neuerdings nach einem ihr patentierten Verfahren ameisen- 

 saures Natron zu einem sehr billigen Preise her, und em- 

 pfiehlt dieses oder die daraus gewonnene Ameisensäure 

 selbst namentlich auch, in einem geeigneten Apparate mit 

 konzentrierter Schwefelsäure Übergossen, zur Entwicklung 

 von Kohlenoxyd, das dann zur Vertilgung von Ratten 

 und dergleichen dienen soll, an Stelle des kürzlich von 

 anderer Seite für diesen Zweck vorgeschlagenen Schwefel- 

 kohlenstoffdampfes. Letzterer ist allerdings ein sehr übel- 

 riechender und feuergefährlicher Körper, der deshalb mit 



