N. F. r. Nr. 2S 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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sehen Betrachtungen, welche bereits der Forderung eines 

 Zwischenmediums Rechnung tragen und in demselben 

 eine die Gravitationswirkung hervorbringende Gravitations- 

 energie annehmen, bleiben auf halbem Wege stehen, 

 wenn sie es verschmähen, diese Gravitationsenergie als 

 mechanische Energie zu interpretieren. Erst in einer 

 solchen mechanischen Interpretation kann ein wirklicher 

 naturphilosophischer Fortschritt liegen, indem eine grosse 

 und wichtige Klasse von Naturerscheinungen den ein- 

 fachen Gesetzen der Mechanik untergeordnet wird. 



Wenn man nun hier von einer Anzahl von mechani- 

 schen Vorstellungen absieht, die einen grösseren Reichtum 

 an Phantasie, als an wissenschaftlicher Strenge zeigen, 

 bleibt schliesslich nur die Wahl zwischen zwei wirklich 

 mechanisch durchführbaren Theorien, einer Korpuskular- 

 theorie und einer Vibrationstheorie. 



Die erstere stützt sich auf Vorstellungen, welche be- 

 reits im i8. Jahrhundert von Le Sage ausgesprochen 

 worden sind und das Zwischenmedium als aus einer un- 

 geheuer grossen Zahl in ungeordneter Weise durchein- 

 anderschwirrender Teilchen zusammengesetzt denken. 

 Nehmen wir, um die Erklärung der Gravitation auf 

 Grundlage dieser Vorstellung zu erleichtern, zwei Himmels- 

 körper, etwa die Sonne und die Erde an, und es mögen 

 von allen Seiten Schwärme solcher kleiner Teilchen nach 

 diesen beiden Centren hinströmen. Es wird dann offenbar 

 eine Anziehung stattfinden müssen, da die einander ab- 

 gekehrten Seiten der beiden Himmelskörper dem Bom- 

 bardement einer grösseren Zahl von Teilchen ausgesetzt 

 sind, als die einander zugekehrten Seiten, infolge der 

 wechselseitigen Schirmwirkung. Wie kann nun, wenn 

 wir uns das Zwischenmedium — im Sinne der Gas- 

 theorie — aus ungeordnet durcheinander fliegenden Teil- 

 chen zusammengesetzt denken, ein solches Hinströmen 

 der Teilchen nach den beiden Centren zustande kommen ? Es 

 müssen offenbar fortdauernd Teilchen des Zwischenmediums 

 zum .Stosse mit den beiden Himmelskörpern kommen, und 

 wenn die Stösse vollkommen elastisch sind, so werden 

 sie mit denselben Geschwindigkeiten zurückgeworfen, mit 

 denen sie aufgetroffen sind, und es ist leicht zu über- 

 sehen, dass in diesem Falle — d. i. bei der Annahme 

 völlig elastischer Stösse — alles in scheinbarem Gleich- 

 gewicht bleiben wird, das Zwischenmedium verhält sich 

 wie ein in scheinbarem Gleichgewichtszustand befindliches 

 Gas, und von einem Hinströmen nach den beiden Centren 

 kann keine Rede sein. Anders, wenn die Stösse nicht 

 mehr völlig elastisch sind, wenn die auf die Himmels- 

 körper auftreffenden Teilchen einen Teil ihrer lebendigen 

 Kraft als Wärme abgeben, dann wird ein fortdauerndes 

 Hinströmen nach den beiden Centren und damit nach 

 dem oben gesagten eine Anziehung zwischen den beiden 

 Himmelskörpern die Folge sein. 



Die Vibrationstheorie schUesst sich an ein grund- 

 legendes Experiment von C. A. Bjerknes an: Lässt man 

 in einer Flüssigkeit, z. B. Wasser, zwei Kautschukkugeln 

 sogenannte Pulsationsschwingungen ausführen, 

 d. h. volumenändernde Schwingungen, durch welche die 

 Kugeln sich in periodischer Folge bald ausdehnen, bald 

 zusammenziehen, so ziehen sich die beiden Kugeln an, 

 wenn die Phasen der Pulsationen gleich sind, d. h. 

 wenn die eine Kugel sich zu gleicher Zeit zusammenzieht, 

 wie die andere und sich zu gleicher Zeit ausdehnt, wie 

 die zweite Kugel. Bjerknes machte das Experiment, in- 

 dem er durch kleine Zulcitungsröhren in die Kugeln 

 periodisch Luft einpumpte und aussaugte. In gewisser- 

 massen umgekehrter Weise lässt sich das Resultat fol- 

 gendermassen erhalten : Man bringt in einer grossen mit 

 Wasser gefüllten Kupferkugel eine feste und eine beweg- 

 liche Kautschukkugel dadurch zum Pulsieren (mit gleicher 

 Phase und gleicher Schwingungsdauer), dass man mit 



Hilfe von symmetrisch in die Oberfläche der Kupferkugel 

 einmündenden Röhren periodisch Wasser in die letztere 

 hineinpresst und wieder aussaugt; die Kautschukkugeln 

 zeigen bei genügend raschen Pulsationen eine kräftige An- 

 ziehung, und man kann dabei die Amplituden der Schwin- 

 gungen so klein machen, dass die Schwingungen dem 

 Auge kaum wahrnehmbar sind. 



Nach der Vibrationstheorie der Gravitation sollen nun 

 (ähnlich wie die Kautschukkugeln in den beschriebenen 

 Experimenten) die gravitierenden Teilchen Pulsations- 

 schwingungen von ganz ausserordentlich kleiner Amplitude 

 machen, während das Zwischenmedium sich wie eine 

 Flüssigkeit bewegt, d. h. wenigstens für sehr rasche 

 Schwingungen sich genau so verhält, wie ein inkom- 

 pressibles Kontinuum — für die mathematische Analyse 

 die einfachste überhaupt mögliche Voraussetzung. Man 

 erhält auf diese Weise eine Anziehung zwischen je zwei 

 Teilchen nach dem Newton'schen Gravitationsgesetz, wenn 

 man die Radien der Teilchen als sehr klein im Vergleich 

 zu den gegenseitigen Entfernungen annimmt. 



Weshalb pulsieren aber die Teilchen? Wie können 

 wir uns erklären, dass alle Teilchen dieselbe Schwingungs-' 

 dauer und dieselbe Phase der Pulsation haben ? Wir 

 wollen diese Erklärung durch ein Beispiel aus der x^kustik 

 erleichtern. Ein mit einem kompressibeln Medium er- 

 fülltes \^olumen, z. B. eine gedeckte Pfeife, ist einer un- 

 begrenzten Zahl von Eigentönen oder Eigenschwingungen 

 fähig; die Schwingung mit grösster Schwingungsdauer be- 

 zeichnen wir als den Grundton, die mit nächst grösserer 

 Schwingungsdauer als den ersten Oberton der Pfeife u. s. w. 

 Jedes System, das sich beliebig aus inkompressibeln und 

 kompressibeln Medien zusammensetzt, ist in gleicher Weise 

 einer unbegrenzten Zahl von Eigenschwingungen fähig, so 

 auch unser System, dass sich aus dem den Raum er- 

 füllenden, inkompressibeln Kontinuum und den schwach 

 kompressibel gedachten materiellen Teilchen zusammen- 

 setzt. Die Grundschwingung*) des Systems ist die 

 pulsatorische Schwingung der materiellen Teilchen, welche 

 die Gravitation, die Anziehung derselben nach dem 

 Newton'schen Gesetz, hervorbringt, und so ist die be- 

 kannteste und wichtigste Fernwirkung auf rein mecha- 

 nische Grundlagen zurückgeführt. 



Das allgemeine Problem der Eigenschwingungen 

 unseres Systems ist eine mathematisch exakt zu formu- 

 lierende Aufgabe, deren formale Schwierigkeiten allerdings 

 bei dem Uebergange zu der Untersuchung der Obertöne 

 erheblich wachsen. Führt man diese Untersuchung für 

 den ersten Oberton durch und berechnet man die schein- 

 baren Fernwirkungen, welche zwei Teilchen oder viel- 

 mehr zwei Systeme von materiellen Teilchen infolge dieser 

 ersten Oberschwingung aufeinander ausüben werden, so 

 erhält man eine Abstossung umgekehrt proportional der 

 fünften Potenz der Entfernung. Diesem Resultat lässt 

 sich eine wichtige physikalische Bedeutung beilegen: 

 Solange die Entfernung zweier Teilchen eine gewisse 

 Länge übersteigt, solange kommt nur die Gravitations- 

 wirkung in Betracht, bei einer weiteren Annäherung wird 

 aber die Abstossung infolge der ersten Oberschwingung 

 die Oberhand gewinnen, die Teilchen werden sich ab- 

 stossen, als ob sie einen Stoss aufeinander ausgeübt hätten, 

 und wir gelangen so zu einer mechanischen Inter- 

 pretation der Maxwell'schen Gastheorie, nach 

 welcher die Teilchen eines Gases aufeinander solche Ab- 

 stossungskräfte ausüben, sobald sie einander genügend 

 nahe kommen. Die ganze Theorie der Reibung der Gase 

 und die Grundlagen der Thermodynamik erhalten auf 

 diese Weise eine rein mechanische Erklärung. 



ausserordentlich klein gegen 



*) deren Schwingungsdauer noch gan 

 die der Lichtschwingungen sein muss. 



