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Par leur moyen, les déplacements étant donnés, une simple 
différentiation fait connaître immédiatement les forces capables de 
les produire; tant celles qui agissent sur tous les points à la ma- 
nière de la pesanteur, que celles qui s’exercent à la surface, comme 
les pressions. 
Le problème inverse et bien plus important, où il s’agit de 
déterminer les déplacements étant données les forces, n’est pas encore 
généralement résolu, parce qu'on ne sait pas encore intégrer les 
équations où ils se trouvent engagés, ou déterminer les fonctions 
et les coeflicients arbitraires qui entrent dans leurs intégrales, de 
manière à satisfaire aux conditions des divers cas. 
On arriverait bien, en résolvant le problème direct pour une 
suite d'hypothèses sur les déplacements, à posséder par cela seul 
la solution d’un pareil nombre de cas particuliers du problème 
inverse : car, après avoir trouvé les forces répondant à des dépla- 
cements donnés, on est toujours en droit de conclure récipro- 
quement que, si ces forces avaient été données, elles auraient en- 
gendré les déplacements dont on est parti. 
Mais en suivant une pareille marche, l’on aurait malheureuse- 
ment bien peu de chances, même après de longs tâtonnements, 
de tomber sur des solutions offrant quelque intérêt pour les ap- 
plications. 
2. Methode mixte ou semi-inverse. — Il en est autrement si l'on 
suit une méthode mixte, et une marche en quelque sorte semi- 
inverse ou intermédiaire entre la détermination difficile ou im- 
possible des déplacements pour des forces données, et la déter- 
mination immédiate et facile des forces par les déplacements 
supposés donnés. Cette méthode consiste à se donner une partie 
des déplacements, et, en mème temps, une partie des forces, et à 
déterminer en conséquence, par une analyse exacte, quels doivent 
être et les autres déplacements et les autres forces, après s'être 
assuré, bien entendu, que les données choisies sont compatibles 
entre elles. 
