SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 239 
les mêmes pour mêmes directions, en des points appartenant à 
une même portion extrêmement petite d’un corps. 
5. Conditions pour que les déplacements relatifs, méme considéra- 
bles, des points des corps élastiques, n'altèrent pas leur cohésion. — 
Valeur des glissements trés-petits.— L'exemple des lames minces qui 
se redressent après qu’on les a ployées de manière à en faire tou- 
cher les deux bouts, ou des fils métalliques tordus de plusieurs 
circonférences et qui reviennent ensuite d'eux-mêmes à leur pre- 
mier état, prouve qu'on peut déplacer considérablement certains 
points des solides élastiques, les uns par rapport aux autres, et y 
changer beaucoup les inclinaisons mutuelles de certaines lignes, 
sans les rompre, et même sans y produire de déformation perma- 
nente. Mais pour ne pas arriver jusqu’à un pareil effet, qui, sans 
faire perdre aux corps leur élasticité, signale un changement dans 
leur contexture, et annonce, lorsqu'il devient marqué, que la 
matière s’énervera bientôt, les déplacements doivent remplir une 
condition : c'est de conserver entre eux des relations telles que 
les distances entre points très-rapprochés, ou appartenant à une même 
portion très-petite des solides, ne changent pas au delà de certaines 
proportions, variables avec la nature des corps, mais généralement 
très-faibles. 
Nous supposerons toujours cette dernière condition remplie. 
En conséquence, dans ce qui va suivre, les dilatations seront de 
très-petites quantités, et il en sera de même des glissements, dont 
la grandeur dépend aussi, évidemment, des proportions du chan- 
gement de distance de molécules très-proches, telles que celles 
en x, y, transportées en æ,, }.. 
. Alors l'angle y, M,x, formé par les deux petites 
d #, lignes Mx, M} primitivement rectangulaire, est 
resté presque droit, et le glissement 
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est sensiblement égal à la petite dimination, au resserrement très-petit 
éprouvé par cet angle devenu légèrement aïgu. 
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