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On obtient directement cette expression simple en remarquant 
que si, Mx, My, Mz, My sont devenues M,x,,M,y,, 
M, My, et si M,p, M,q, M, p' étant les projec- 
tions, sur celles-ci, de l’unité de distance portée 
sur M,x,, MG est la projection de cette même unité 
sur le plan z,M,y,, l'on a 
M,p — Jay» Mg — D —— Yes MD — ay > 
et que, comme Îles angles Gp M,, Gp'M, différent extrémement 
peu de l'angle droit, et celui p'M,p très-peu de 6, l'on a, en négli- 
geant toujours les quantités très-petites du second ordre, M, p° — 
M,p cos6 + Gp sin6, ou précisément la formule (6). 
Cette expression (6) de ay donne le moyen de comparer les 
grandeurs des divers glissements suivant une mème ligne x, gran- 
deurs variables selon la direction de la deuxième ligne y qui les 
détermime avec x (art. A), ou selon le choix des plans x y" dans 
lesquels ont lieu ces glissements relatifs de x et de ses parallèles 
qui l'entourent de divers côtés. 
Sa plus grande valeur est celle MG, que prend M,p' pour un 
angle 6 dont la tangente est dE 
Jzy 
Nous appellerons glissement principal suivant x ou relativement 
à x cette plus grande valeur de Yzyr» OÙ celle projection M,G, sur 
le plan matériel primitivement perpendiculaire à x, de l'unité de lon- 
gueur portée sur cette ligne. Si on le désigne par g,, lon a 
(7) ET pa 
Les autres glissements suivant x ne sont autre chose que les pro- 
jections du glissement principal MG — gx Sur les diverses direc- 
tions y perpendiculaires à æ. Il y a toujours un glissement nul, 
c’est celui pour lequel y est à angle droit sur M,G. 
D’après la réciprocité des glissements (art. 4), le glissement 
principal dans le sens x est aussi le plus grand de tous les glisse- 
ments qui ont lieu suivant des sens perpendiculaires à x, dans des 
plans passant par cette droite. 
