SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 245 
227 La même expression (6) de Jrrr donne, si z est une 
\ LA nouvelle droite perpendiculaire à æ et à y': : 
MT 
(8) Ye (@— à,) sin 26 — y: COS 2 6, 
expression dont le maximum est 4. lui-même si d, — à, est nul. 
L'expression (5) de d, donne pour la dilatation suivant la même 
ligne y’ que nous avons considérée, 
LT cos 6 + à, sin°6 + dy smé cosé, 
ou dy — = ÿy2 sin 26 (si de Ode 0) 
expression qui est à son maximum pour 
E—- angle droit. 
2 
Si, alors, on suppose aussi d, — 0, Yex = 0» Jay = 0, ER sorte 
qu'il n'y ait, dans le sens &, y, z, que le glissement yes l'on trouve, 
pour les dilatations et glissements suivant les axes nouveaux %, y, 7’, 
1 1 
dy = = <> dy = — = Fyrers (et ds LE Yzrars Fey! nuls). 
On voit que tout glissement suivant deux droites rectangulaires 
y; Z, équivaut à une dilatation et à une contrac- 
tion moitié moindres suivant leurs bissectrices y", z’. 
On pourrait, ainsi, remplacer la considéra- 
tion des glissements par celle de dilatations 
positives et négatives s’opérant dans des direc- 
tions inclinées aux axes coordonnés dont on 
a fait choix. Mais les glissements se présentent 
naturellement dans toutes les formules, et leur usage rend lex- 
position beaucoup plus simple et plus élémentaire. 
! J'ai proposé leur considération en 1837 dans des Lecons (lithographiées) de 
Mécanique à l'école des Ponts et Chaussées; et M. Poncelet l'a adoptée dans son 
cours à la Faculté des sciences. M. Lamé fait usage du même terme à la page 61 
($ 23) de sa Théorie de l'élasticité, et Navier l'emploie également, après M. Vicat, 
