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8. Relations des dilatations et glissements avec les déplacements , 
amenés à êlre très-pelits. Si du, y+v, 2+-w sont, dans 
le nouvel état du corps, les coordonnées du point M dont les coor- 
données primitives étaient +, y, z, 
qui sont fonctions de x, y, z, représentent les projections du depla- 
cement de ce point sur les trois axes fixes des x, y, z, ou ses trois dé- 
placements suivant leurs directions. . 
Or, si l’on suppose d’abord les déplacements u, v, w très-pe- 
lits, on va voir que l'on peut exprimer d’une manière simple les 
dilatations et glissements à,, d,, de, Joe Year Jar (art. 6), au moyen 
de leurs coefficients différentiels du premier ordre; mais pourvu qu'il 
ne s'agisse toujours que des déplacements moyens des groupes 
moléculaires (art. 3) et non des déplacements réels ou individuels: 
car ceux-ci ne pourraient être représentés, avons-nous dit, que 
par ‘des fonctions compliquées, dont il faudrait prendre aussi les 
dérivées d'ordre supérieur, et en grand nombre, pour obtenir la 
forme sinueuse ou ondulée (art. 4) qu'ils donneraient à des lignes 
précédemment droites, d’une longueur comprenant un certain 
nombre d'intervalles moléculaires. 
En effet, si l’on fait coïncider la situation nouvelle du point M avec 
sa situation primitive en communiquant au corps une petite trans- 
lation égale et contraire au déplacement de ce point, et si Mx,, 
My,, Mz,, sont toujours les hignes dans lesquelles Les déplacements 
moyens ont changé Mx, My, Mz, parallèles aux trois axes coor- 
a l'article 152 du Résumé (1833) de ses Leçons sur l'application de la Mécanique 
aux constructions. Fresnel avait remarqué (Société philomathique, 1822, p. 65) 
que c'est en glissant les unes contre les autres que les tranches du fluide éthéré 
s'entraînent mutuellement. 
Je considérais, alors et en 1843 (Comptes rendus de l'Académie, t. XVII, p. 944, 
mémoire lu le 30 octobre et approuvé le 27 novembre), des glissements de plans 
où sur des plans; et les quantités telles que 9:,, 9: n'étaient que ces glissements 
3: décomposés: Il me parait plus simple de considérer ces quantités J:, ; 9: d'une 
manière directe, comme des glissements de lignes, dans divers plans etes g. comme 
leurs plus grandes valeurs pour une direction donnée. 
