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2° Les pressions par unité superficielle comme variant d’une ma- 
nière simple et continue pour des faces parallèles, et proportion- 
nellement aux distances de leurs centres de gravité, tant que ces 
distances restent très-petites et sont mesurées dans une même 
direction. 
10. Relations des pressions sur diverses faces ayant leur centre en 
un méme point. — M. Cauchy, en posant les équations de l’équi- 
libre de translation d’un élément de forme tétraèdre, et de l’é- 
quilibre de rotation, autour de son axe, d’un élément-de forme 
prismatique à base losange, est arrivé, en négligeant les quantités 
proportionnelles au volume devant celles proportionnelles aux su- 
perficies, à ces deux théorèmes fort importants, applicables aux 
pressions dans les corps, soit solides, soit fluides, en repos ou en 
mouvement | : 
1° La pression sur une petite face plane est résultante des pressions 
supportées par ses trois projections droites ou obliques, faites: sur trois 
plans quelconques passant par son centre de gravité; 
2° Lorsque deux petites faces planes ont la méme superficie et le 
méme centre, la pression sur la première, décomposée suivant une nor- 
male à la seconde, est égale à la pression sur la seconde, décomposée 
suivant une normale à la première. 
On aperçoit facilement la vérité de cesthéorèmes en remarquant 
M. que le nombre et l'intensité totale des actions molécu- 
ps / laires qui s’exercent parallèlement à une droite /m, à 
| Z travers diverses petites faces aob, cod, etc., ayant un 
centre commun 0, sont les mêmes pour toutes si ces 
faces ont toutes la même projection pq sur un plan perpendiculaire 
à [m; et que cette intensité, proportionnelle du reste à la super- 
* Exercices de mathématiques , t. II (x827); p- 48-49, et t. IV (1829), p. 41-4, 
pour l'extension du second théorème à deux plans non rectangulaires, considérés 
l'année d'avant par MM. Lamé et Clapeyron (Équilibre des solides homogènes, 
Savants étrangers, 1879, p. 490-491): La communication de M. Cauchy, de 1822, 
citée article précédent, énonçait déjà implicitement le premier théorème. 
