MÉMOIRE 
Il n’est pas difficile de voir que cette expression convient encore au 
cas Où x, ÿ, 2 ne sont pas rectangulaires, mais font entre eux des angles 
peu différents de l'angle droit, pourvu que &, 6, y, a', 6’, y' repré- 
sentent alors les angles de r et r', non avec les lignes «, y, z, mais 
avec les lignes peu différentes suivant lesquelles se coupent les 
trois plans perpendiculaires à celles-ci !. 
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? Soient en eflet æ' y’ z' ces trois intersections, ou trois perpendiculaires com- 
munes, savoir æ'àyetz, yazetæ,z'aæety. Soient À — 1 la face perpendi- 
culaire à r, sur laquelle on prend la pression, et À, À,, À. ses projections obliques 
sur les trois plans perpendiculaires à æ, y, z. Comme la projection oblique A, de A 
s'opère par des lignes parallèles à x', À et À, auront la même projection droite sur 
un plan perpendiculaire à x’; donc, comme les angles des plans sont les mêmes que 
COSTT 
TN PTS 
ceux de leurs normales , on aura À cosrxz'— À, cosxx', d'où À, — puisque 
d cos ry cosrz CPS 
À — 1. Et l'on aura de même À, ————, À. — . Si nous projetons ortho- 
cos yy cos zz 
gonalement, sur x, la droite représentant en grandeur et direction la pression sur 
A,, nous aurons À,p.. d'après la définition même de p.; et si nous projetons obli- 
quement la même droite sur x’, y', z', sa projection oblique sur x’ se fera avec les 
mêmes plans, parallèles à y’ et z', et par conséquent perpendiculaires à æ, que la 
projection orthogonale que nous venons d'opérer : donc cette projection oblique 
À, Pr AzPzy AxPzr 
cosæx cos yy' L 
trois côtés d'un parallélipipède dont la diagonale est la pression sur À,. Décomposée 
ou projetée orthogonalement dans le sens 7', celle pression sur À; donnera donc 
sur æ' est - ; celles sur y’ el sur 2’ sont de même . Ce sont les 
cos zz' 
Pez Pzy Pzz 
A; cos r' 2! + cos 7" y" + - cosr'z' |. Mettant pour À, sa valeur 
cos TT cos yY 5 cos zz 
cosrx" 
-, el formant deux expressions semblables pour les composantes, suivant r', 
cos ZT 
des pressions sur À, et sur À., l'on a, en ajoutant le tout conformément au pre- 
mier théorème de M. Cauchy : 
cos rx" cos rx" 
cos r'y cos r'z' 
Pr 5 | Par Per si Ras me 
coszx cosxx cos yy cos zz 
cosry cosr'x" cos r'y" cos r z' 
r | Pyx om DO ro Pre ro" Me 
é cos yy cosxr cos yy cos z2 
cosrz' cos r'x' cos r'y' cos r'z" 
Rs Re + Pay + Pas | 
cos zz cosær cos y cos zz 
formule générale qui s'applique à des inchnuisons mutuelles quelconques de x, y, z, ou 
à des grandeurs quelconques des trois cosinus en dénominateurs; mais qui se ré- 
