SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 257 
C'est même en cela que consiste le fameux principe ut tensio 
sic vis, avancé par Hooke! et employé par Mariotte?, il y a bientôt 
deux siècles. 
Admettons donc avec tout le monde que les pressions sont 
fonctions linéaires des dilatations et des glissements tant qu'ils sont 
très-petits, ou que l’on a, À,., Are étant des coefficients inde- 
pendants de ces quantités : 
Paz — E À cz d <E À,, d 4 <F 22 ù, 27 di 5 Jyz <F À Yzz == Ac Fzr° 
û à) Pre égalent 
avec d’autres coefficients À ©. 
| Pyzs Pzxr Pay 
des expressions de même forme 
! Lectures De potentà restitutivä or of spring, 1678, opuscule inséré aux Philo- 
sophical tracts and collections de Robert Hooke. 
? Trailé du mouvement des eaux, 1680 à 1684, 5° partie, 2° discours. 
? En partant de ce principe « que les points matériels exercent mutuellement, à 
des distances insensibles, des actions qui, pour les deux mêmes points, sont fonc- 
tions continues de ces distances», principe que les physiciens ont déduit d’autres 
faits encore que de ceux de cohésion et d’élasticité, on peut rendre raison de la 
forme (15) des expressions de p.., p,,... et se faire en même temps une idée des 
valeurs relatives de plusieurs de leurs coefhcients À, de la manière suivante, qui, 
en laissant en évidence jusqu'à la fin ce qui peut résulter des petites différences 
inconnues entre les déplacements réels et les déplacements moyens, et en mainte- 
nant dans les formules les actions mêmes dont se composent les pressions sans en 
substituer d’autres regardées comme équivalentes, se trouve dégagée de ce qui a 
prêté à reproches dans d’autres démonstrations analogues. 
Appelons pars, Pyryrs Parts Pyrs = Paryrs Para = Pris; P=ryr = py les pressions sur 
l'unité superficielle des plans légèrement obliques dans lesquels se sont changés, en 
vertu des déplacements moyens (art. 3), trois petits plans rectangulaires primitive- 
ment perpendiculaires aux æ, y, z et ayant leur centre en un point M du corps; ces 
as étant décomposées successivement, non pas suivant les intersections M, x,, 
M y, M,z, des plans, mais suivant leurs trois normales actuelles M,z’, M,}', M,z'; 
r la distance primitive de deux moléculés ou particules matérielles élémentaires 
m, m! situées de part et d'autre de celui des trois plans sur lequel on cherche à 
exprimer la pression; 
R l'action, quelle qu’elle soit, de m' sur m, action qui dépend à la fois de r et 
de la masse de ces molécules et même de leur nature (car le corps peut être com- 
posé de diverses substances tant pondérables qu'impondérables dont les parties 
agissent les unes sur les autres) ; 
ri, MR ce que sont devenues r, R par suite des déplacements réels de m et m'; 
a, 6,7 les angles primitifs der avec les x, y, z; 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIV. 33 
