SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 259 
soit les équations d'équilibre de pareils systèmes très-peu dérangés 
de leur état primitif, que lorsque aucune force extérieure n’agissait 
dans ce premier état, et que les déplacemenis individuels sont 
supposés varier d’un point à l’autre de la même manière simple 
et continue que nos déplacements moyens (art. 3, 8), il y a entre 
& R 
Substituant dans la valeur de —, puis celle-ci dans ps, psy, pr et faisant 
Tr 
R 
PR 
(a) La df 
D — —r—— R—=R 
dr dr 
l'on trouve, pour ces trois composantes de pression, des parles sextinômes aflec- 
tées de R, précédées de parlies binômes affectées de R, qui sont : 
SR cosa+S, R cosa.d', S,R cos6—+S, R cosE.d", S, R cosy +S, À cosy. d”. 
Or ces binômes doivent être effacés, car les premiers termes S, R cosa, S, R cos B, 
S; R cosy représentent les trois composantes p,., p,,, p de la pression dans l'état 
primitif, pression qu'on suppose nulle comme nous avons dit; et les seconds ter- 
mes, tels que S, R cos. d', sommes de produits, par les quantités d' très-petites et 
peu différentes entre elles, de forces parallèles R cosa dont la somme est nulle, 
doivent être nuls eux-mêmes ou négligeables. 
I ne reste donc que les termes en R, ou les expressions sextinômes - 
Par 8, R cos’ a. d' + S, Rcosa cos*6: d' + S, R cosæ cos*y. d" 
+95: 8 R cosa cos6 cos y + q..8, R costa cosy +- g,, S, R cos*s cos6, 
Priy = S, R costa cos6, d' + S, Rcos' 6. d'+ S,R cosé cos*y. d" 
+ gy: 8, R cos*6 cosy + 9,8, R cosa cos6 cosy +9, 8, R cos cos'6, 
Paru 8, R costa cosy. d'+ SR cos*6 cosy. d'+S,R cos’y. d” 
+ ÿy: 8, R cos6 cosy + 9, S, R cosa cos*y + 9, S, R cosa cos 6 00$ y, 
Prat» Pyryr> Pyrr —destrois mêmes expressions en mettant des S, au lieu des, 
(b) | 
| Perais Pziyrs Pas = Îles trois mêmes expressions en mettant des S, au lieu de S,. 
Des six termes que l'on a ainsi pour chaque composante, les trois derniers sont les 
glissements multipliés (comme danses expressions (15)} chacun par un coefficient 
ne dépendant que de la contexture primitive du corps dans les sens æ, y, z aulour 
du point M. Les trois premiers sont des sommes d'un nombre extrêmement con- 
sidérable de produits de quantités telles que R cos'«, R cosa cos’ 6 susceptibles de 
toutes sortes de grandeurs, par des quantités d'ou d'ou d" qui, au contraire, sont 
toutes égales respectivement à 2. d,,.d, dans plusieurs cas très-possibles où chaque 
petit groupe ne ferait que participer à la déformation de la portion du corps à laquelle 
il appartient, et qui, dans tous les autres, cas, sont presque égales entre elles ou s’é- 
SR 
