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Mais des doutes ont été élevés sur le principe de cette rédue- 
tibilité des 36 coeflicients à 15 inégaux. Bien que ce doute ait 
pour motif principal une autre manière de l’établir, et qu'il ne 
paraisse atteindre, tout au plus, que les corps réguliérement cris- 
tallisés dont nous n'aurons pas à nous occuper dans la suite de ce 
mémoire, et, même, ceux seulement de ces corps où des groupes 
atomiques éprouveraient des rotations ou des déformations parti- 
culières lorsque l’on déforme l’ensemble !, nous conserverons en 
général, à l'exemple de M. Lamé, l'mdépendance des coefficients, 
ce qui, comme il l'a remarqué, ne rend pas plus compliquées les 
solutions analytiques des problèmes. 
14. Corps homogènes. — Mais les expressions (15) où entrent 
étant la densité, l'on remplace S, R cos 4 cos’ 6 par PS rR'cos% cos*6, et S,R cos°æ 
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par PSrR cos  cos& et ainsi dés autres. (Exercices. 1. Il: p: 219-216. — Mé- 
moire de M. Poisson, au 20° cahier du Journal de l'École polytechnique, art. 16;.et 
autre mémoire du même géomètre, sur les corps cristallisés; au tome XVIII de l'Aca- 
démie des sciences, p. 50. — Note sur la pression, aux Comptes rendus de l'Acadé- 
mie, 7 juillet 1845, t XXI, p. 26). 
En sorte que nous ne demandons, pour réduire à quinze les trente-six coef- 
ficients, que la possibilité de remplacer les d', 2", d" par leurs moyennes d;, d,, d.; 
c'est-à-dire une chose généralement admise au moins pour les corps à cristallisation 
confuse, les seuls qui soient employés comme matériaux dans les constructions. 
* Voyez note de M. Cauchy aux Comptes rendus, 3 mars 1851, t XXXIT, p. 323 
et 329. — On conçoit, en eflet, que si le corps a une contexture telle que de d' 
{par exemple) pour certains couples de molécules, soit égal à sa moyenne d,, plus 
une fonction périodique dépendant de la déformation générale, où contenant aussi 
d,, d,, 4, etc., engagés de manière à ne pas disparaître en prenant la somme des 
produits R cos” & d', ou R cos’a cos f. d”, etc., cela changera les rapports mutuels 
des coefficients de d,, d,... g:,; et cette non-disparution de la partie périodique 
pourrait arriver si Rcos'a, R ‘cos*a cos£, ete., étaient eux-mêmes fonctions pério- 
diques des coordonnées des molécules des couples; car le produit de deux fonc- 
tions périodiques de même période peut avoir une moyenne différente de zéro, 
quoique chaque facteur ait zéro pour moyenne. I n'y a guère lieu de penser, toute- 
fois, pour peu qu'on y réfléchisse, que les changements ainsi déterminés dans les 
rapports des coefhcients, À des composantes de pression pour certains, corps. à 
structure régulière puissent être considérabies, 
