SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 265 
ces coefhicients À, variables généralement d'un point M à l’autre 
avec ses coordonnées x, y, z, peuvent se simplifier aussi par des 
causes tenant à la contexture particulière du corps. 
Ainsi (et c’est ce que nous supposerons toujours), ces coefli- 
cientspeuvent être constants, ou les mêmes en tous les points du corps, 
pour les mémes directions x, y, z. 
On dit alors que le corps est homogène! ou que l'élasticité y est 
laiméme dans les mêmes directions en tous ses points, car l’élasticité, 
prise comme susceptible de plus où de moins, s'entend ordinaire- 
ment de la résistance spécifique qu'oppose un corps à un petit 
déplacement moléculaire d’un sens donné, ou, ce qui revient au 
mème, de la grandeur plus ou moins considérable de la pression 
qu'y développe une dilatation où un glissement donné?, en sorte 
qu’elle se mesure précisément au moyen de ces divers coefficients 
A, dont chacun exprime le rapport d’une composante de pression 
à une dilatation ou à un glissement capable de la produire. 
L'homogénéité pourrait ètre considérée aussi pour des direc- 
tions qui varieraient avec les points. Ainsi, Je suppose qu'on ploie, 
de manière à en faire un tuyau, circulaire, une lame plane jouis- 
sant de l'homogénéité parallèle qu'on vient de définir : les coefh- 
cients ne seront les mêmes qu’autant qu'on prendra les compo- 
santes de pression dans des directions faisant les mêmes angles 
tant avec l’axe du tuyau qu'avec son rayon, et l’homogénéité de- 
viendra en quelque sorte semi-polaire. 
15. Corps où il y a un ou trois plans de symétrie, ou plans prin- 
* M. Cauchy, Exercices 1. IV, p-2: 
* Fresnel, Mémoire sur la double réfraction, du 23 novembre 1821, t. VII de l'Ins- 
titut (nouv.), p. 99, 101, 103, 107; et Société phiomathique, 1822, p. 65); Na- 
vier (Résumé des leçons sur la résistance des matériaux, etc.). | conviendrait sans 
doute mieux d'employer le mot roideur, proposé accidentellement par Coriolis (Cal- 
cul de l'effet des machines), et par M. Poncelet (Introduction à la mécanique indus- 
trielle), si ce mot n’excluait pas, dans l'opinion vulgaire, l’idée d’extensibilité ou 
de flexibilité. 
