SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 269 
certains axes x, y, z, l’élasticité de glissement est la même pour 
les deux sens y et z dans les plans xy, æz, c’est-à-dire lorsqu'on a 
(25) Pa 6 ya Pa = eq | 
ou le même coefficient pour toutes deux, il est facile de voir qu'elle 
, est, par cela seul, la même dans tous les autres sens y 
perpendiculaires à x, toujours dans des plans passant 
par æ; ou (vu la réciprocité) la même pour tous les qlis- 
sements suivant x. 
En effet, en substituant (25) dans l'expression p,, — p,, cos€ 
+ ps sin 6 (21 de l’article précédent), on a 
E'È 
Pi —2e (gay cosé + az smé), 
ou (art. 7, form. 6) 
Pay —= € Yayrs 
c'est-à-dire encore le même coefficient pour la direction y. 
Nous considérerons souvent ce cas dans la suite, Mais nous {e- 
rons observer qu'il est compatible avec des combinaisons du reste 
absolument quelconques des autres coefficients. Ainsi il n'exige 
nullement, pour avoir lieu, que lélasticité de dilatation ou d’exten- 
sion (dépendant des coefficients de Pyryr OÙ Par) SOit aussi égale 
en tous les sens perpendiculaires à la même droite Mx, ni même 
que l’élasticité de glissement dans des plans pérpendiculaires à x 
(et qui dépend des coeflicients de p,.,) soit égale pour tous les 
systèmes de droites rectangulaires y’, z' tracés dans ces plans. 
H n’exige pas davantage que la composante p.. suivant cette droite 
Mx dépende de la même manière de dr, gx, etc., quels que 
soient les sens y et z/. 
18. Corps où il y à un axe d'élasticité. — Lorsque toutes les 
conditions dont on vient de parler sont remplies, ou que tout est 
égal, autour de la droite Mx, dans les résistances à des déplacements 
donnés, ou lorsque (pour mieux préciser) les six formules de com- 
posantes de pression en fonction des dilatations et glissements dans 
