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leurs sens x, y, z conservent les mêmes coefficients en changeant Y52 
en deux autres droites quelconques y’, z' rectangulaires entre 
elles et avec x, alors la droite x se trouve être complétement ce 
qu'on peut appeler un axe d'élasticité. 
Ï faut pour cela d’abord que les coefhcients ne changent pas 
quand on change seulement, soit z, soit y, en son prolongement, 
c’est-à-dire quexy, æz doïvent être deux plans de symétrie (art. 1 5), 
ou que les pressions doivent se réduire aux formes trinômes et 
monômes (18); et ces formules doivent, aussi, rester les mêmes 
en changeant lun contre l’autre les axes y et z, en sorte que lon 
doit avoir 
(26) DCR RER ed” 
Mais il faut y Joindre cette autre relation 
(27) be t2 a ed’ 
que lon démontre très-simplement en exprimant qu'on à 
= y avec le même coefficient d que dans 
pi dy quand on prend pour My la bissectrice 
de yM2z, car il en résulte (formule (8), en faisant 
cos 26 — 0, sm 26 — 1, et formule générale (14) 
en faisant cosæ — cos® — 0, cosÉ — cosy — — cos — cosy’ 
UE 
7 
Paz Pyy 
2 
y =- à, — ù,; Pyrz — 
or, d'aprés les expressions trinômes (18) des pressions, quand 
f" — e’, b 0; d'— d’, l'on a Pz- —— Pyy = (b ——— d') (à, 5 d,); 
bd 
donc ns 
exige bien la relation (27) b— 2 d + d'. 
Il en résulte, lorsqu'il y a un axe d’élasticité parallèle aux x, 
Yyrzr» expression qui, pour se réduire à d yrer 
Par = à d, + ed, + €" à, pi gy- 
(28){ py=e à +(2d+d)d,+d 2, et (pe = ge 
Pa =e d, + d'à, + (24 + d') à, | Pay = CYaye 
