SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 271 
On reconnait facilement que tous les coefficients resteront les 
mêmes quel que soit l'angle 6 des nouveaux axes y', z' avec ceux 
y, z; car la même formule générale de transformation (14) de 
l’article 11 donne 
Pyry) = Pyy C0S*6 + p..sin*6 + 2 p,, sin6 cos, 
Pyrer = (Pr: — Pyy) Sin cos6 + p,, (cos®6 — sin’6); 
ou, en y substituant les expressions (28) de p,,, p.., p,. qu'on vient 
d'écrire , ÿ 
pyyr =e ds + d' (à, +d,)+ 2 d (d, cos? 6 +0, sin*6+q,, sin6 cosé), 
Pyra = A[(d.— d,). 2 sin6 cos6 + q,. (cos?6 — sin*6)]. 
D'un autre côté, les formules de transformation (5) nous ont déjà 
donné (formules 9 et 8 de Part. 7): 
d,,—d,,cos°6 + d, sin*6+ 4, sin6 osé; d'oùd,, +d, =, +d., 
y = (0, —d,) 2 sin6 cos6 + g,. (cos?6 — sin*6). 
H en résulte : 
Per ad, +e (à, +d,); Pi —e d,+d' (à +d,)+2d. dy; Pyir = CO PAP 
formules identiques à celles (28), sauf l’accentuation de y et z. 
19: Corps isotrope. — S'il y a aussi un axe d’élasticité parallèle 
aux y, il faut, par les mêmes raisons, qu'on ait 
11 
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et les formules sont : 
Pu—(2e+e)d,+e à, +e' à Pye = © y 
(29) { FUME ed, +(2e+e') dy + e à, et Paz = € Yi 
Ps =ed, +ed,+(2e+e)d,.. Pay = © Yay- 
On voit qu'il y a, alors, également un axe d’élasticité parallèle à 
la troisième coordonnée z. 
