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Et comme, en changeant les axes y, z en deux autres y’, z' sans 
changer celui x, les formules de composantes ont les même coef- 
ficients, on voit que My est aussi un axe d’élasticité. 
Et, par suite, il en sera de même de toute autre ligne My" 
choisie comme on voudra dans le plan de Mx et de My’. 
D'où il suit que, par rapport à trois axes rectangulaires dirigés 
d'une manière absolument quelconque, se croisant en M, les ex- 
pressions des six composantes de pression auront les mêmes coef- 
ficients que les formules (29) qu'on vient d'écrire. 
C'est ce qu'on exprime en disant, avec M. Lamé, que le corps 
a une élasticité constante ou égale en tous sens autour du point 
M, où, avec M. Cauchy, qu'il est isotrope. 
Les coefficients se réduisent à deux, e et e’, et se réduisent 
même à un seul si lon a 
e— e/, 
comme on l’a admis longtemps et comme il y a toujours des mo- 
fs de admettre; car les molécules, dans un corps isotrope, ne 
sauraient offrir ces arrangements périodiques qu'elles. doivent 
présenter dans les cristaux, et qui, seuls, paraissent pouvoir 
empècher d'adopter sans aucune rectriction le principe (art. 13) 
de l'égalité de vingt et un des coefficients des formules générales 
à quelqu'un des quinze autres. 
Mas l'isotropie parait rare. Non-seulement les corps fibreux, 
tels que les bois, les fers étirés ou forgés, mais même les corps 
grenus ou vitreux, refroidis de la surface au centre après leur 
fusion, peuvent présenter des élasticités différentes en divers sens’. 
20. Relations entre les pressions et les forces extérieures ou non 
* M. Regnault. Relations des expériences sur la vapeur, etc. première partie 1847, 
septième Mémoire, p. 432 (ou Mémoires {nouv.) de l'Institut, t. XXI). Les repro- 
ches que fait l'ilustre physicien au mode d'établissement des formules ne s’adres- 
sent qu'aux premieres recherches, où l'on supposait de prime-abord l'isotropie, 
que ses observations le portent à refuser à la plupart des corps. 
On peut voir, à l'art. 86 ci-après, et au n° 234 de Introduction à la mécanique in- 
dustrielle de M. Poncelet (1839), des citations de Savart dans le même sens. 
