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faces, et, aussi, par leur superficie x y : la résultante de ces deux 
composantes de pression dans le sens x sera ainsi : 
Comme on peut faire le mème raisonnement pour les différences 
des pressions, décomposées dans le même sens x, qui ont lieu 
pour les quatre autres faces de l'élément prises deux à deux, l’on 
a pour l'équilibre de translation de l'élément, sollicité en sens 
opposé par la force Xxyz, une équation dont on peut diviser tous 
les termes par le volume xyz de l'élément. On obtient ainsi la pre- 
mière des trois équations suivantes; les deux autres s’obtiennent 
de mème en exprimant les conditions de l'équilibre de translation 
dans les sens y et z: 
4 dPrz dp> dpee y dp:y dp,, ha MAT 
=— , 3 
dx dy d z dx dy ANT 
(eo i AN 
Pr dp,. Hp 7 
1x dy RUE 
Ces trois équations (30), données pour la première fois par 
M. Cauchy!, et qui sont une généralisation de celles de lhydro- 
statique, établissent les relations cherchées entre les différen- 
telles des pressions et les forces non réciproques agissant sur 
tous les points du corps, soit solide, soit fluide; forces au nombre 
desquelles on doit, s’il y a mouvement, mettre linertie, dont les 
du dv d'w 
d 
composantes sont — p er ne rt Éguu p si { représente le 
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temps, el p la masse de l'unité de volume. 
21. Equations différentielles indéfinies, ou applicables à tous les 
points du corps. — Nous sommes actuellement en état de poser 
les équations du problème des déplacements des points des corps 
élastiques, déterminés par des forces données, ou du problème 
des forces capables de produire des déplacements donnés (art. 1). 
! Exercices de mathématiques, t. I (1827), p. 111 
