SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 275 
Il n’y a, pour obtenir celles applicables à tous les points du 
corps ou de la portion de corps que l’on considère, qu'à mettre : 
POUT Pyxs Pay-- + dans les équations différentielles (30) de l’article 
précédent, leurs valeurs (art. 12 à 19) en fonction des dilatations 
et glissements à,, LP xy» après avoir substitué, à ces dernières 
quantités, leurs valeurs (art. 8) en fonction des déplacements 
u, v, w des points, estimés dans les sens des coordonnées x, VA 
Comme nous ramènerons constamment, au moyen de transla- 
tions et de rotations, les déplacements à être très-petits (art. 8) 
en ne nous occupant à la fois que de portions peu étendues des 
corps, nous pourrons prendre (même article, formules 10 et 11) 
(io di 11) dv dw dw du du dv 
re Ta Diop Le To NT PEL 
Il en résultera, pour le cas, par exemple, de trois plans prin- 
cipaux d’élasticité (formules 18), les expressions 
/ du , dv y dw sr dv dw 
Pzx — à 2e UD PSE FE Pyz — (T ne) 
y du dv , dw sa dw du 
(31) Py = À ep b EAN ps =e(r+t) 
RENE, du d’ dv dw f du dv 
CT og ET es FA Pzy — (5+2) 
ns DR Ne : dP:r d dp: 
qui, substituées dans les trois équations (30) = + _ Ze L 
— X, etc., donnent pour les équations différentielles relatives à ce 
cas de trois plans principaux d'élasticité qui se coupent suivant des 
parallèles à æ, y, z: 
du du du né io) mn Lo 
dv Œv dv n Œw ?1 
Go) {EDR (d dE (LS 
d'w dw d'w 
Én rren c=— + (ee) 
d'u 7 
dd (d+ d ) 
