SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 277 
prises en sens opposé, et peuvent être regardées elles-mêmes 
comme des pressions extérieures : on aura donc, d’après le théorème 
(art. 10) des projections de plans de pression, ou conformément 
aux trois équations (13) de l’art. 11: 
TS RS TS RS 
Par COSNE + Pry COSNY + P;- COSNnz — II cos Ilx 
° TS PS TMS RS 
(35) { Pzy COSNT + p,, cos ny + Py: cosnz — II cos Ily 
ASS MTS PSS 
PAS 
zx COSNT +- p,, COS ny + p.. cosnz — II cos IIz. 
Ce sont les équations définies, dans lesquelles on mettra pour les 
composantes Pix... Pry leur valeurs (15) à (29) en fonction des 
dilatations et glissements, et, pour ces quantités, leurs valeurs 
(10) et (11) en fonction des déplacements ramenés, comme nous 
avons dit, à être très-petits. 
Les forces ou pressions IT, souvent données en tous les points 
où elles agissent, seront quelquefois négligeables pour une partie 
des surfaces extérieures, comme il arrive ordinairement lors- 
qu'elles se réduisent à la pression atmosphérique, que l’on dé- 
falque tacitement, d’ailleurs, ainsi que ses effets (voy. art. 30): 
on fera alors, dans les équations relatives à ces portions, 
10; 
Mais quelquefois aussi, ces forces, provenant de l’action mu- 
tuelle de deux corps pressant l’un contre l’autre, seront inconnues. 
On les laissera alors sous forme indéterminée; et comme elles en- 
treront dans des équations relatives à chacun des deux corps, dont 
les points en contact éprouveront des déplacements égaux, l’on 
aura, en définitive, le nombre d'équations nécessaire pour dé- 
terminer toutes les inconnues. 
23. Usage de ces équations. — Problèmes directs, problèmes inverses , 
problèmes mixtes. — Si les déplacements sont donnés partout en 
fonction des coordonnées, ces équations tant indéfinies (art. 21) 
que définies (art. 22), qui sont celles même dont nous avons parlé 
au commencement de ce mémoire, fourniront évidemment, par 
