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de simples différentiations, les valeurs des forces extérieures X, 
Y, Z, 11, ainsi que des pressions ou forces intérieures, comme 
nous avons dit art. 1%. 
Si au contraire, comme il arrive plus souvent, les forces sont 
ce qui est donné, et les déplacements sont ce qu’on cherche, il 
faudra intégrer les équations indéfinies ou générales (art. 21), en 
déterminant les constantes ou fonctions arbitraires de manière à 
satisfaire aux conditions particulières exprimées par les équations 
définies (art. 22). 
Enfin, dans le cas mixte où l'on se donnera a priori, avec une 
partie des forces, une partie des déplacements ou de leurs rela- 
tions mutuelles (art. 2), ces valeurs ou ces relations serviront à 
simplifier les équations différentielles, et, en réduisant la part lais- 
sée à l'intégration, les rendront plus facilement résolubles, comme 
on verra aux chapitres suivants. 
24. Conditions de résistance à la rupture éloignée ou à une altc- 
ration progressive et dangereuse de la contexture des corps. — L'usage 
principal que l'on fait du calcul des déplacements produits par des 
forces dans les premiers instants qui suivent leur application à un 
corps solide, est la détermination de la résistance de sa matière à 
l'action continuée de ces forces. 
Si les écartements ou rapprochements moléculaires qui en ré- 
sultent sont faibles, ils s'arrêtent, ou immédiatement, ou après 
avoir, dans certains cas et au bout d’un ceriain temps, produit 
quelques déformations permanentes, peu considérables et qui ne 
font qu'écrouir le corps ou rendre plus stable l'arrangement de 
ses parties. 
S'ils sont forts, ils augmentent progressivement, de manière à 
amener la rupture du corps, ou une telle altération de sa contex- 
ture et de sa forme, qu'il devient incapable de remplir l'objet au- 
quel on l'avait destiné. 
Pour prévenir ces effets, il faut imposer la condition que nulle 
part la dilatation linéaire, positive ou négative (art. 4), n'excède 
