SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 279 
une certaine limite, qui peut varier avec la direction dans un même 
corps dont la contexture n’est pas égale en tous sens. 
Et pour être assuré qu'ils ne se produiront pas, même à la longue ” 
sous l’action continuée des forces et avec le concours de causes 
accidentelles de diverses sortes, inévitables et que le calcul ne 
peut embrasser, l'observation prouve que la limite à adopter doit 
être fort resserrée, et telle que la partie permanente des dilatations, 
s’il yen a une, reste très-faible ; ensorte que les formules ci-dessus 
peuvent s'appliquer très-approximativement à la détermination de 
toutes les dilatations qui sont inférieures ou au plus égales à cette 
limite. 
Soient dans un corps, pour une direction donnée: 
9 la limite dont il s’agit, pour les dilatations positives; 
9’ celle relative aux contractions, ou aux dilatations négatives, 
prises positivement ; 
à la dilatation effective, due aux forces appliquées. 
La double condition de non-rupture, ou de stabilité de la 
cohésion du corps, sera qu’en tous les points et pour toutes les 
directions l’on ait 
d— où = Ù, dd — ou > —)ù, 
ou que : 
. ù . et ù 
(36) 1 — où >> maximum FÉ 1 —= Où >> maximum NE 
L'on a coutume de donner à la dilatation limite une désignation 
venant de ce que les géomètres, avant que Mariotte eût fait ob- 
server « que c’est le degré d'extension qui fait rompre les corps »!, 
exprimaient leur résistance à la rupture en limitant, au lieu des 
dilatations, les efforts supportés intérieurement par leurs parties, 
ce qui ne donne pas toujours le même résultat. L'on fait donc 
R 
(37) À £’ 
E étant ce qu'on appelle le coeficient d'élasticité d'extension, relatif 
à la direction que l'on considère, c’est-à-dire (art. 30 ci-après) le 
1 > . . . Ô 
Traité du mouvement des eaux, sixième et treizième alinéa du second discours. 
