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lettres a, b, c, nous pouvons éliminer une de leurs trois diffé- 
rentielles, db par exemple, au moyen de la relation a + b* + 
ada+cde 
b 
affectés de chacune des deux différentielles restantes da, de de- 
vront être égaux séparément à zéro, nous aurons deux équations 
qui reviennent à l'égalité de ces trois fractions : 
ct — 1, qui donne db —— . Comme les polynômes 
(2 d, cosa + g, coS6 + q,, cosy) d — 2 d,. d cosæ pales 
cos æ 
: (99 cosa + 20, cos6 + q,. cosy) d—» d,.d cos6 | 
(42) PA, cos6 tan 
(gs cosa + q,. cosé +2 à, cosy) 2 — 2 d.. d cosy 
Fo cosy k 
Suivant la remarque faite par M. Cauchy pour le cas où il s'agit 
d’avoir seulement le maximum de à, lon composera une quatrième 
fraction de mème valeur en prenant pour son numérateur la 
somme de leurs trois numérateurs, et pour son dénominateur la 
somme de leurs trois dénominateurs, après les avoir multipliées 
haut et bas, la première par cosa, la seconde par cosé, la troi- 
sième par cosy. Or il en résulte 1 pour dénominateur, et, d’après 
(39) et (40), 2 à. 5 — 2 à. d — o pour numérateur. Chacune 
de nos trois fractions est donc égale à zéro, ce qui donne ces trois 
équations 
Na — ».) COSA — Y2y cos6 + ex COS y, 
(43) d; — ?,) cos 6 — y: COSY + ay COS &, 
a —— 
Ke] RD D 
RTL CRE 
SI SI © 
d 
G D 2.) COSY = zx COSA + y cos 6. 
On en élimine les cosmus en les multipliant Pune par l'autre et 
remplaçant, ensuite, dans les termes tels que Ÿ'ye cosé cosy 
LU D. LA 
(gay cos 6 Hg cosy), où un os entre au carré, la pa- 
renthèse qui n’est autre chose qu’un des trois seconds membres 
