SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 283 
par le premier membre correspondant, ce qui rend tous les termes 
divisibles par 2 cosæ cos6 cosy. Il en résulte : 
à 
(44) 4 (8) (5, —2,) (56.—2.) gx Ca.) 
— ya (55 — —ù,) — go ( D — 2.) — que ge Jay — 0, 
h : CRU f ù d : 
équation du troisième degré en - 3 ui revient, lorsque à — d, — 
o, — d., à celle en à donnée par M Cauchy pour trouver les trois 
dilatations principales, ou à celle plus connue au moyen de la- 
quelle on détermine les trois axes d’un ellipsoïde dont l équation 
est donnée par rapport à des plans rectangulaires quelconques !. 
On lui donne une autre forme en remarquant que, dans le cas 
où les dilatations d,, à,, d, sont nulles ainsi que deux glissements 
Yye Et Yzzs elle se réduit à 
d’où l’on voit t que, comme 9 est la limite supérieure de la dila- 
tation à, 2/5, à, à, est la limite supérieure du glissement Yzy> Qui 
ne peut la rues sans mettre la cohésion en péril. Cette limite, 
ainsi que celles analogues de ya Yes aurait pu être déduite 
d'expériences directes de rHpIULE par glissement, de même que 
les limites d,, d,, d, sont supposées AE d'expériences de rup- 
ture par Don. Si nous représentons de la manière suivante ces 
trois nouvelles limites 
U5) VE VTE a VER, 
l'équation (44) divisée par à, d, à, s'écrit : 
MPa 
dy G d )— 9 350 
yz 2x /ry 
* Exercices, t. II, p. 63; et t. III, p. 5. 
36. 
