SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 285 
entre les deux quantités Ret E, dont la première mesure le degré 
de cohésion des petits prismes extraits du corps, et, la seconde, 
leur degré de roideur, est constant : ce qui doit avoir lieu à peu 
près dans beaucoup de cas, si l’on considère qu’en général les 
matières les plus roides, ou qui s'étendent le moins sous des efforts 
donnés, sont aussi celles qu'il est le plus difficile de disjoindre. 
Souvent il y a plusieurs points dangereux, ou plusieurs points 
à , 4 
pour lesquels la plus grande valeur de 3 est la même, d'après la 
manière dont les forces sont appliquées. Lorsque, dans un corps 
de forme allongée, il y à un pareil point à chacune de ses sections 
transversales, ce corps est dit d’égale résistance : tels sont les prismes 
lorsqu'ils sont simplement étendus ou tordus par des forces ap- 
pliquées aux extrémités. 
26. Mémes conditions lorsque les glissements sont nuls ou négli- 
geables dans trois directions x, y; z. — Alors, en faisant Jr: 0, 
zx — 0: Yy = 0 dans l'équation (46), elle se réduit à son pre- 
mier terme égalé à zéro, c’est-à-dire à 
d d, ] ù ù à, 
EP A ot M ar PAT 
z Y 
Une seule de ces solutions convient, savoir la plus grande des trois. 
Si c’est, par exemple, —, la condition de non-rupture est sim- 
=“ 
plement 
j à, 
(47) 1 — ou >> maximum de 5 ou R; —ou > E),, 
en appelant R,, E, les valeurs de R et E relatives au sens x. 
27. Mémes conditions, lorsqu'on peut au contraire ne considérer 
que des glissements. — Nous rencontrerons souvent dans ce mé- 
moire, qui a la torsion des prismes pour objet principal, des cas 
où l'on a « 
(48) dm —=0,d, —0, 1 —0, ÿy —0, 
