SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 289 
tante — Q (comme serait la pression de l'atmosphère ou de tout 
autre fluide); 
Tandis que ses bases éprouvent par unité superficielle, outre 
la même action — Q, une traction aussi constante et normale P, par 
unité superficielle. 
En sorte que comme les pressions définies au chapitre précé- 
dent sont censées agir toujours dans le sens positif des droites 
élevées perpendiculairement aux faces sur lesquelles elles s’exer- 
cent, ou à la manière des tractions, les faces latérales doivent être 
supposées éprouver une pression normale — Q, et les bases une 
pression normale P—Q, par unité superficielle. 
Il s’agit de déterminer les déplacements de ses points. 
Quoique cette question soit à peu près la plus simple de celles 
de ce genre, il est bien difficile de la résoudre en attaquant les 
équations différentielles indéfinies (32) et définies (35) particu- 
larisées, mème lorsqu'on suppose la pression latérale Q — 0, la 
base rectangulaire et les élasticités égales en tous sens; et cela 
paraît tout à fait impossible en laissant au contour de la base une 
forme indéterminée. 
Mais nous connaïtrons bientôt quelle est la solution de ce pro- 
blème de déplacements dus à des forces données en résolvant d’a- 
bord un problème de forces capables de déplacements donnés 
(art. 1%). 
Et, ici, nous n'avons pas même besoin de prendre une marche 
mixte (art. 2) ou de nous donner à la fois des déplacements et 
des forces. 
Donnons-nous donc des déplacements tels que les dilatations, 
dans chacun des trois sens x, y, z, intersections de trois plans 
principaux d’élasticité (art. 15), soient les mêmes par tout le prisme, 
et représentées par les trois constantes à,, dy, d., la direction x 
étant parallèle aux arêtes du prisme; 
Et que les glissements Yves Yecs Yay soient nuls partout. 
Les formules trinômes et monômes (18) de l’article 15, don- 
nant les expressions générales des composantes des pressions en 
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