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tions constantes qu'on vient de trouver; et {,, ty, tsusugsustsont 
six quantités constantes très-petites, mais du reste arbitraires, qui 
représentent, comme il est facile de le voir, trois translations géné- 
rales des points du corps parallèlement aux axes des x, y, z, et 
trois rotations générales autour des mêmes axes. 
Ces translations et rotations sont nulles quand on suppose le 
prisme assujetti à une de ses extrémités, de manière qu’un de ses 
points (celui, par exemple, qu'on prend pour origine) reste fixe, 
ainsi que les directions d’une droite et d’un plan qui y passent. 
Alors on a simplement 
U — 0,7, VU —0,y, W— 0,2; 
(58) de. ù,, à, représentant toujours les seconds membres de (55) en faisant 
Pez = P—Q,p,, —p. Q. 
Les déplacements des points du prisme sont proportionnels 
aux coordonnées auxquelles ils sont parallèles. 
On voit également que si — Q se réduit à la pression atmo- 
sphérique ordinairement négligeable, ou, pour mieux dire, si l'on 
ne cherche que les déplacements dus à la traction P en sus de ceux 
déja produits par cette action — Q s'exerçant de toutes parts sur les 
corps plongés dans l'atmosphère, on obtiendra, en retranchant des 
expressions (55) tout ce qu’elles donnent pour ps — Pyy = P:: 
— — Q, ou en prenant, ce qui revient au même, leurs valeurs 
POUr Pyy — Pz — 0 et Pr — P, les rapports suivants entre la 
dilatation longitudinale à, et les dilatations à,, d., ou plutôt les 
contractions transversales — De oder 
— ù, HE d F : £ cf”—d'e’ 1 be'— f" d’ 
en faisant € — be dd" E — be— d'd” 
(59)... | 
—d, = ed, 
et la traction longitudinale P capable de produire la dilatation à, 
lui est proportionnelle, en sorte qu'on a 
a abc + d'e'f + d'e’f" — ad'd'—be'e"— cf f" 
(6o) pe = E de si E — — Sn hdd 0 CRE 
bc — 
