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Et ils sont les seuls à la résoudre, puisque le problème des dé- 
placements est complétement déterminé quand, avec la traction 
et les pressions sur tous les points de la surface d'un corps, on 
donne la situation d’un de ses points et la direction d’une de ses 
droites et d’un de ses plans matériels; et il ne saurait ÿ avoir 
d'autres valeurs des déplacements que celles qu’on reconnait, 
n'importe par quelle voie directe ou indirecte, satisfaire à toutes 
ces données. 
C'est amsi que les solutions que Fourier a données des pro- 
blèmes de la distribution de la chaleur dans divers cas particuliers 
relatifs à la forme des corps et aux températures de leur surface, 
sont regardées comme complètes parce que, construites de toutes 
pièces de manière à satisfaire aux conditions indéfinies exprimées 
par l'équation différentielle générale, elles ont leurs coefficients 
choisis de manière à vérifier. les conditions définies relatives aux 
limites, et que ces conditions suffisent pour rendre chaque pro- 
blèeme tout à fait déterminé. 
Si l’on veut, au reste, s'assurer d’une manière pouvant paraître 
plus analytique de l'unité de la solution, l'on.n'a qu'à poser 
u u 
v | — les expressions trouvées (58), plus trois mconnues { v' 
w 
(10) 
et qu'à substituer dans les équations du problème. On verra que 
u',v, w' seront les déplacements des points d’un prisme qui ne se- 
rait sollicité que par des forces nulles. Ces déplacements seraient 
nuls eux-mêmes. Nos expressions offrent donc la solution complète 
et unique. 
31. Déplacements qui ne sont pas très-pelits. — Tous ces résul- 
tais ont été obtenus en supposant les déplacements u, v, w très- 
petits; car il n’y a que de pareils déplacements qui entrent dans 
les équations différentielles du chapitre I. 
[ls s'appliquent néanmoins à des déplacements, soit longitudi- 
