SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 295 
naux} soit transversaux ; d’une grandeur pouvant devenir aussi con- 
sidérable qu'on veut, tout en conservant:des relations nécessaires 
pour ne:pas altérer: la cohésion du corps. Il suflit, pour cela, 
que les déplacements relatifs soient très-petits dans chacune des 
petites portions dans lesquelles on peut diviser le prisme (art. 5). 
En effet; pour chacune de ces portions que l’on peut concevoir 
séparées par des faces perpendiculaires aux %, aux y, aux z, les 
dv... dw 
£ L du. £ , 
dilatations —, TG 7; auront les expressions (55); par consé- 
y Z j 
dx 
quent, les petits déplacements rapportés à des plans-coordonnés 
transportés sur leurs faces, et mobiles avec ces faces, auront les 
expressions (08), 4 — dy — d,y, w — d,z, En y ajoutant de 
proche en proche les déplacements des points de chaque face de 
séparation, considérée comme faisant partie de la portion précé- 
dente, avec les petits déplacements relatifs des points de la por- 
ton suivante du corps, on a, pour les déplacements absolus ou 
totaux, les mêmes expressions (58) 
d,T, D}7;. 022; 
plus, telles translationset telles rotations générales qu'il aura plu 
d'attribuer à da première des petites portions du prisme: solide, 
et qui s’ajouteront äux déplacements de tous les autres. 
Les expressions trouvées article précédent conviennent donc 
à des déplacements de grandeur quelconque , produits dans les 
limites dela conservation indéfinie de la cohésion du prisme. Il y 
a, à cela, cette seule restriction, qui ne regarde que la forme des 
expressions générales (57) des déplacements, que si les rotations 
générales arbitraires ne sont pas supposées très-petites , il faudra 
donner à ce qui en résulte d’autres expressions que « Y2 =}, 
etc., et qui contiendront les lignes trigonométriques des angles 
finis de! rotation: Nous n'avons pas besoin denous occuper ici de 
ces formes plus compliquées, ‘dont on vetra un exemple à l’ar- 
ticle- 60, car Hi considération des rotations générales est ordinai- 
rement inutile, et leur:mode de:calcul est: étranger à notre sujet. 
