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32. Problème plus général. — Prisme homogène sans plan d'élas- 
ticité. — La solution donnée dans ce chapitre peut s'étendre, en 
la modifiant légèrement, à la question d’un prisme rectangulaire 
simplement homogène, et sans plan principal d’élasticité, dont les 
bases ou les faces éprouvent deux à deux des pressions normales 
et égales, et peuvent supporter aussi des pressions tangentielles 
dont les composantes p., px, psy Sont les mêmes sur les diverses 
faces; et même à une question beaucoup plus générale, savoir 
celle des déplacements des points d’un corps de forme quelcon- 
que dont la surface éprouverait des pressions II (équations 35) 
résultant partout des six mêmes composantes p,, — P, p,, — P', 
Per r5 Pyz — Q, Pzz —= Q, Pzy — Q". 
En effet, si l’on égale ces six composantes P, P’, PARONONO! 
supposées données, aux expressions sextinômes (15) Par — Ar 
HR cet + À, à, Te Age Que = Aux ee + AC Jzy> Pyy — 
A d, + etc., l'on a six équations du premier degré dont on 
peut tirer des MA de d,, d,, d., Yye> Jz2r Jay Or ces valeurs, 
prises pour celles des dilatations et des glissements par tout le 
corps, satisfont à la fois aux équations indéfinies générales (30) 
et aux équations définies (35), en sorte que les déplacements , 
v, w, exprimables en fonctions du premier degré de x, y, z; qui 
donnent ces dilatations et glissements, constants par tout le corps, 
résolvent complétement le problème proposé. 
Si, par exemple, le corps étant prismatique à base quelconque, 
l’on a, sur les bases, des pressions ou tractions normales p,, = F 
et aucune pression sur la face latérale, al faut, dans les six équations 
(15) Par A dy + Ad, + ete.) faire 
Pers = P, pjy 00; pa ro pi} los p.10, pi, 10 
ce qui donnera, en éliminant les glissements y; ainsi que les dila- 
tations latérales d, et d,, et en appelant E une certaine fonction 
des trente-six (ou des quinze) coefhcients A,,, etc., c’est-à-dire 
une certaine constante, analogue à celle qui est représentée 
