SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 299 
seulement les points trés-proches de ceux où agissent les forces. 1 n’y à 
que pour ces points exceptionnels (où l’on peut toujours renforcer 
les pièces s'ils donnent plus de crainte de rupture) que les dépla- 
cements s’opèrent suivant des lois compliquées, qu'il n’est que peu 
ou point utile de rechercher par une intégration difficile et peut- 
être impossible, suivie de la solution, encore inconnue, d’autres 
difficultés relatives au calcul numérique d’intégrales qui offriraient 
probablement, si l'on en croit quelques analogies, un genre inusité 
de complication. 
Notre méthode nous fera arriver, dans d’autres cas encore 
(art. 41, 58, 73, etc.), à des conditions analogues de permanence 
. de la loi des déplacements tout le long d’un prisme, ou nous ap- 
prendra de quelle manière les pressions doivent s'exercer sur deux 
sections pour s'exercer, par cela seul, d’une manière identique 
sur toutes celles de la partie qu’elles comprennent, ce qui nous four- 
nira des limites dont la pratique peut se contenter, sans chercher 
ce qui se passe dans de très-petites étendues à partir des points 
où agissent les forces extérieures, et sans avoir besoin, non plus, 
de déterminer(ce qui serait encore bien difficile) de quelle ma- 
nière ces forces, appliquées en général par l'intermédiaire d’autres 
corps solides, se distribuent sur les faces du contact avec celui 
dont on s'occupe. 
CHAPITRE IV. 
APPLICATION À LA FLEXION D'UN PRISME. 
34. Flexion en arc de cercle. Marche mixte ou semi-inverse qu'on 
suivra. — La détermination exacte et générale des déplacements 
des points d’un prisme sous l'action de forces qui tendent à le flé- 
chir, a échappé jusqu’à présent aux recherches les plus laborieuses 
des géomètres. 
Nous ne pouvons y appliquer, même pour le cas le plus simple, 
la marche consistant à ne se donner que des déplacements, et à 
ne faire que des différentiations comme au chapitre précédent, 
38. 
