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car nous pouvons bien nous donner des déplacements longitu- 
dinaux tels qu'il y ait flexion, mais nous ne pouvons supposer & 
priori les grandeurs des déplacements transversaux correspondants 
de manière à avoir quelque chance d'obtenir un système de va- 
leurs des déplacements et des forces se rapprochant des cas des 
applications. 
Mais en prenant la voie intermédiaire ou mixte, consistant à se 
donner une partie des déplacements ou de leurs relations mu- 
tuelles, et une partie des forces (art. 2), pour chercher les autres 
forces et les autres déplacements, nous aurons, comme on va le 
voir, résolu, d’une manière exacte, des problèmes de flexion aux- 
quels on pourra assimiler, au moins très-approximativement, le 
plus grand nombre de ceux de la pratique. 
Nous supposerons donc d'abord qu'un prisme élastique à base 
quelconque ait été fléchi d’une manière égale sur toute sa longueur, en 
sorte que ses lignes matérielles, primitivement droites et paral- 
lèles aux arêtes, soient devenues des arcs de cercles conaxiques et 
parallèles, et que les sections droites soient restées planes et nor- 
males à ces lignes : ce qui est bien se donner une partie des dépla- 
cements ; 
Et que les pressions extérieures latérales soient nulles (voyez 
article 37 un cas plus général): ce qui est se donner une partie des 
Jorces, dans les conditions où elles se trouvent ordinairement, 
puisque, comme nous avons dit, la pression atmosphérique ne 
produit que des effets négligeables ou, plutôt, précomptés ou dé- 
falqués tacitement et dont il n’y a pas lieu de tenir un nouveau 
compte (art. 30). 
Et nous chercherons les autres déplacements et les autres forces; 
c’est-à-dire quels sont les déplacements transversaux, et quelles 
doivent être les forces appliquées aux divers points des bases 
extrèmes pour produire la flexion uniforme ou circulaire sup- 
posée. 
35. Recherche des expressions des déplacements. — Prenons pour 
