SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 301 
origine des coordonnées un point O de l’une 
des sections droites AB du prisme, l’axe des x 
-f parallèle aux arêtes, et pour axe O y des y une 
droite tracée dans le plan de cette section, 
parallèlement à l'axe O’ O" sur lequel se trou- 
vent les centres de tous les arcs de cercle dans 
HN) lesquels se transforment, par les déplacements, 
dr les arêtes et les autres files de molécules pa- 
FC rallèles aux æ. L’axe des z sera la droite O’ Oz 
0 également tracée sur le plan de la section trans- 
versale AB, et perpendiculaire à cet axe de courbure O’ 0”. On 
suppose que la matière du prisme a trois plans principaux d’élas- 
ticité (art. 15), perpendiculaires à ces trois axes coordonnés. 
Lorsque la portion Oo — x de la ligne matérielle se confondant 
primitivement avec l'axe des x sera devenue l'arc de cercle Oo,, 
le point matériel M dont les coordonnées étaient 
TZ, Y, Z 
sera arrivé en M, sur la section qui est maintenant un plan pas- 
sant par o, et par l’axe O’ 0”, et aura, dans cette position nouvelle 
M,, pour coordonnées 
THU, YHV, 2 + uw. 
Soient donc 
vw, W, les valeurs de v et w pour z — 0, ou pour le point N, pro- 
jection de M sur le plan de la section transversale AB qui est le 
plan coordonné 702, p le rayon OO — O'o, de l'arc Oo. 
Comme ces déplacements changent la droite NM en un arc de 
cercle N,M, dont le rayon est p + z + w, et dont l'angle au centre 
est , l'on a pour les coordonnées de M,, en sapposant d'abord 
(voyez art. 37) que l'axe du prisme n'a pas changé de longueur : 
E+u—=(p+z+ uw) sin =; nn HO 
Autres pr Plate (p +2 + w) (: cs). 
