SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 303 
les composantes de PressiOn Pyy: Py2s Pze peuvent être supposées 
nulles séparément, et non-seulement à la surface, mais encore 
dans tout l'intérieur du prisme fléchi, l’on obtient, en faisant pour 
abréger, comme à l'art. 30 formules (59) : 
6 cf — d'e’ be —d'f" # 
CE —— 
(67): : EU EP REUAT ‘ 
les expressions ou relations 
du, z dw, ME dv, dw, 
(68) RENE EE == 
dy p dz e dz dy 
Or, les équations indéfinies (32) viennent justifier cette suppo- 
sition, car en y mettant pour u, v, w nos valeurs (64), la première 
est satisfaite D et les deux dermières, moyennant la 
dw, É 
RARE —— == 0 que nous venons d'écrire, se 
réduisent à 
dv, du, ce du, dv, 
Tes 0, ee ALL eee 
b == = 
dy dyde ge D: 
qui sont satisfaites aussi en mettant pour + de et — — les valeurs 
Et roi e’ - qu’on vient de poser (68), puisque c &’ ro d'e—e 
d’après les expressions (67) de e, &’. 
Il ne a donc plus qu'à tirer des expressions ou relations 
(68) de + , etc., les valeurs de v, et w, en y et z. Les deux pre- 
mières, ju intégrées, donnent, en représentant par F, F des 
fonctions arbitraires 
(Go) lime = SEP (em — ed + (y) 
et la troisième donne, par conséquent, 
on A 2 a 2 ns 
D'où l’on voit que F’ (z) doit être égal à zéro ou à une constante, 
