SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 305 
En tirant des expressions (70) des déplacements leurs six autres 
coefficients différentiels, substituant dans les six formules (18) 
dv n dw 
du ï oi : ï ñ 
Part f ms HE LE Py — etc., et ayant égard à ce 
qu'on a, E étant le coeflicient d’élasticité (art. 24, 30, 35, expres- 
sions 60, et 59 ou 67), 
al Mel ete Fun ft be diet 10, 
(72) ! be ve d’ € 
e ct—10 
l'on obtient, pour les six composantes de pression : 
du z 
(73) Paz =E— = Le Dre Pz:—0; Pyz 9» Pzx — 0, Pxy— 9: 
Cette valeur de p,, montre que Îes fibres devenues courbes résis- 
tent à l'extension ou à la contraction indépendamment les unes des 
autres, comme si chacune était un petit prisme soumis isolément 
à une traction ou à une compression longitudinale. 
Elle montre aussi la manière dont les forces qui font fléchir 
sont distribuées sur les bases extrêmes : elles varient proportion- 
nellement à la coordonnée transversale parallèle au plan de flexion. 
| E 
La résultante [? PO = — LÉ z dœ de ces forces est nulle, 
o P o 
si l'axe des x passe, comme nous le supposons, par les centres 
de gravité des sections que nous appelons w. 
Mais Le moment résultant M de ces forces qui font fléchir, et 
qu'on appelle le moment de Jlexion, n’est pas nul. Comme on peut 
le décomposer en moments Pz: z dw, fe Pzx y d w autour des 
o o 
parallèles aux y et aux z menées par le centre de la section, l'on à : 
E A  — 
(76) ME Ve du) Qyeda 
expression qui se réduit, mais dans le seul cas où le plan xz de 
flexion est parallèle à l’un des deux axes principaux d'inertie de 
la section w, à 
(75) Mi 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIY, 39 
