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en appelant I le moment d'inertie [2?dw de la section autour de la 
perpendiculaire au plan de flexion passant par son centre de gravité. 
Nous verrons, article 42, qu'on exprime simplement ce mo- 
ment M dans tout autre cas, au moyen des deux moments d'iner- 
tie principaux de la section. 
37. Généralisation pour le cas où il y a des tractions longitudinales 
dont la résultante n'est pas nulle et constante. — Supposons que, 
sur les bases extrêmes, l’on ait la pression ou traction p,, — P, 
+ E 2 au lieu de (73) E = seulement, outre la pression atmos- 
e p 
phérique — Q qui sollicite également les faces latérales, et que 
l'on ne compte pas, non plus que ses effets (art. 30). Il sufhra, 
pour obtenir les déplacements u, v, w, comme nous le verrons à un 
chapitre spécial (chapitre x), relatif aux effets de la simultanéité 
de divers genres d'effort, et comme il est, du reste, facile de le 
vérifier, d'ajouter aux valeurs (70) celles (58) du cas où un prisme 
n'est que tiré longitudinalement sans être fléchi. 
Alors l'axe du prisme éprouve une dilatation qui dépend de 
la constante P,, et la ligne des fibres invariables, s’il y en a une 
sur la section, est toujours perpendiculaire au plan de flexion, 
mais ne passe plus par le centre de celle-ci. 
38. Solution du problème proposé de la détermination des dépla- 
cements par les forces {problème inverse ou en partie inverse de celui 
qu'on vient de résoudre). — Nous voyons que si les déplacements 
1 1 Tz 
u, v, w sont représentés par les formules (70) u — + Me 
ce qui exige que la flexion se fasse en arc de cercle d’un rayon p 
dans l'axe du prisme, et que les sections restent planes et normales 
à cet axe, l'on a, sur les bases, des pressions ou tractions (73) 
Pu —= E -, et, sur les faces latérales, des pressions nulles. 
p 
Réciproquement, si un prisme qui ne supporte aucune pression 
latéralement est sollicité sur les éléments de ses bases par des 
