+ 
312 MÉMOIRE 
sième résultent de ce que nous supposons fixes le centre et l’élé- 
ment central de la section w à l’origine, et, la dernière, de la pre- 
mière des équations indéfinies (80). 
Cette fonction F doit en outre être telle, ainsi que la constante 
Jo qu'en substituant u,v,w dans l’équation (83) Pa: dy — Pzydz —0 
relative au contour, elle soit satisfaite, car on suppose que les faces 
latérales du prisme n'éprouvent aucune action, soit transversale, 
soit longitudinale entre ses extrémités. Et, par cela seul, l’'équa- 
tion (79) fps dw——P sera satisfaite aussi, comme nous avons dit. 
Ce serait sortir de notre sujet que de donner ici la détermina- 
tion de cette fonction F (y, z) pour diverses formes de la section 
du prisme !. Nous nous contenterons de dire qu’elle existe pour 
toutes, en sorte qu'il y a toujours des valeurs de u,v, w satisfai- 
sant aux équations ci-dessus, et, par suite, des expressions de 
Pays Pa: donnant la manière d'appliquer et de distribuer les forces 
sur la base B du prisme, pour qu’on ait exactement les formules 
(81) de la flexion. 
Cette fonction F est, pour une section elliptique représentée 
2 2 
par l'équation 2 += 
FO = [(KR-e)y2+ (Eee -fK) À], 
85 Nes 
à E Pc?(E—fK) A Ke Ec+2eebt 
Le ne En AUS ner 
La même fonction F, pour une section rectangle, est en série 
trigonométrique fort compliquée. Mais on peut se faire approxi- 
mativement une idée de sa valeur en prenant encore alors l’expres- 
2eeb° 
sion simple (85), avec K — rem LE qui remplit seulement 
en quatre points du contour des sections la condition (83) de nul- 
lité de la pression latérale, et satisfait aussi à (79) fps d'w ——P. 
© On peut voir là-dessus l'extrait, inséré aux Comptes rendus , t. XXXIX, p.1027, 
d'un Mémoire sur la flexion, que nous venons de présenter à l'Académie. 
