SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 315 
Et la même chose peut être dite, d’après ce que nous avons 
vu à l’article précédent, pour le cas d’une flexion inégale ou non 
circulaire déterminée par des forces ne faisant pas couples. 
En conséquence, M étant le moment résultant, constant ou va- 
riable, autour du centre de gravité d’une section quelconque w, 
de ces forces supposées n'avoir aucune résultante longitudinale 
(voyez chapitre xir), si l'on suppose aussi d'abord que le plan de ce 
moment est parallèle à l'un des axes principaux d'inertie des sections, 
on aura (formules 75 et 71, ou 81), l'axe des x passant par leurs 
centres de gravité, 
(87) Es (Sn —=1— 
La flexion de l'axe du prisme s'opérera donc alors dans le plan méme 
de la sollicitation, c’est-à-dire dans un plan parallèle à celui du 
moment M qui le fait fléchir. Le rayon de son cercle osculateur 
EI . : M 
sera —, les dilatations des fibres seront z a 
Et comme on a Yy: = 0; si l'influence des glissements xyr Ye: SUT 
la dilatation maximum est supposée négligeable comme elle l’est le 
plus souvent (voy. chap. xn), la condition de non-rupture sera 
(art. 26) que la dilatation d,, beaucoup plus grande que celles 
: SL'e Le , R : 
d,, d,, ne dépasse pas une limite désignée par =, ou qu'on ait 
(form. 47) : 
(88) Ron >> maximum de z S 
ou, en appelant z' la plus grande ordonnée z du contour des 
sections, | 
(89) M — où <R —. 
C'est l'équation depuis longtemps connue de la stabilité de la 
cohésion ou de résistance à la rupture, qu'il convient de n’appliquer 
que dans le cas suppose. 
Lo, 
