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42. Cas où le plan de sollicitation à fléchir est oblique par rap- 
port aux axes principaux des sections. — Détermination du plan de 
flexion effective, et de la courbure prise. — Condition de résistance. — 
Mais si le plan de sollicitation n’est pas parallèle à l'un des axes 
principaux d'inertie des sections, on aura d’autres expressions. 
Prenons en eflet, avant la flexion, les coordonnées y, z pa- 
rallèles à ces deux axes principaux, qu'on suppose être les lignes 
rectangulaires Oy, O z tracées sur la section w par son centre de 
gravité. Appelons 
@ l'angle aigu POZz que fait le plan de 
sollicitation PO P avec Oz, 
Ÿ l'angle 20 z,— yO y, que fait, aussi 
avec Oz, le plan inconnu z, O F suivant le- 
quel l'axe du prisme se courbe, ou l'angle 
égal que fait, avec Oy, la ligne Oy, tracée 
sur la section w, perpendiculairement à ce 
plan de flexion z, O F; 
z, la distance m p,, à cette ligne Oy,, du point m de la section 
dont les coordonnées transversales sont y — Op, z — mp. 
Nous aurons, pour la pression sur la section au point m (for- 
mule 73), 
DIE 
(90) PE a OÙ Par =— — (z COSŸ + y sinŸ). 
Le moment M doit faire équilibre au moment résultant des forces 
Pz: do agissant sur tous les élements dw de la section w. Décom- 
posons-le en deux autres M cos®, M sin® agissant dans des plans 
perpendiculaire à Oy et à Oz, et posons les équations d'équilibre 
de rotation autour de ces deux axes. Nous aurons, en faisant 
AUS Ma J', 
et en ayant égard à ce que fyzdw — 0 quand Oy, Oz sont des 
axes d'inertie, 
0 
