SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 319 
du point quelconque dont y, z étaient les coordonnées primitives, 
Je Ep 
(96) or ail TU LE CEE, 
équations aux seconds membres desquelles l'on n'aurait qu'à 
P,y 
=, 
éprouvait, avec la flexion, une traction P, par unité superficielle 
de ses bases. En éliminant les coordonnées anciennes y, z au 
moyen de ces deux équations.et de celle donnée du contour an- 
cien de la section, l’on aura, en y, et z,, l'équation du contour 
nouveau. 
Si, par exemple, le contour de la section est une ellipse BC D A 
y Pz . c 
re L (art. 37) le prisme 
ajouter respectivement — € 
représentée par Ÿ 2 + —= 1, il faudra, 
N pour obtenir la courbe ponctuée B, C, D, A, 
Je dans laquelle elle se transformera, élimi- 
ner y et z entre cette équation et celles (96). 
L’élimination de y* avec la seconde équa- 
tion (96) donnera d’abord 
hrs pce NPE/ EN 1 1 22] eb? 
emule V: (eè LE ET | 
ou, en développant le radical, et effaçant finalement aux déno- 
minateurs le rayon de courbure p quand il est à une puissance 
supérieure à la première 
METIER 0 eb+e'c? y « eb° d’ £ : eZ 
SZ; pe Pa pen 
et, en substituant dans l'équation de l'ellipse : 
Lu 2ez z> eb+ ec? eb? 
(: Het (a +2) = 1H, 2. 
pc 
b= c? pc? 
a É dk b° 
Cette équation de la courbe B, C, D, A,, lorsqu'on ae + es —2e 
[4 
(ce qui comprend le cas plus particulier où la section est un cercle 
