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et où l’élasticité d'extension est la même dans les sens y et z), se 
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réduit, en négligeant toujours ri à 
en 
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En sorte que la nouvelle courbe B, C, D, A, est une ellipse égale 
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à l’ancienne A BCD, mais ayant son centre plus bas de — 
P 
(c'est-à-dire du 1/40 du rayon c de la section, si elle est un cercle 
COCEELTEE 1/5). 
Dans la substitution de l’ellipse nouvelle à l'ancienne, le point 
matériel O, centre de celle-ci, n’a pas changé de place, mais il ne 
se trouve plus au centre de la section, parce que tous les autres 
points matériels se sont abaissés, en même temps qu'ils se sont 
rapprochés ou éloignés de l'axe vertical AC, selon qu'ils se trou- 
vaient au-dessus ou au-dessous de l'axe horizontal B D. 
Mais on obtiendra le contour des sections au moins aussi 
approximativement par une construction géométrique fondée sur 
cette simple considération, que les fibres, qui n’exercent latérale- 
ment les unes sur les autres aucune action puisqu'on a partout 
Pyy — 0, Pz = 0, doivent toutes se contracter ou se dilater sui- 
vant les sens transversaux y et z, dans les mêmes proportions 
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 —, + — que si elles étaient isolées : d’où l’on peut conclure 
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que si, sur Oz, prolongement du rayon de courbure O0’, ou 
sur toute ligne parallèle, lon prend un point K à une distance 
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de la ligne des fibres imvariables O y, toutes les droites tracées pri- 
milivement sur la section parallèlement à O y seront devenues des arcs 
de cercle ayant ce point K pour centre, et toutes les droites tracées pa- 
rallèlement à Oz seront devenues des rayons de ces arcs, ou des 
droites aboutissant en K. 
